Дифракция коротких волн на поверхностях с обобщенными импедансными граничными условиями, имеющими разрывные коэффициенты

• Автор: Танченко, Александр Петрович
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 82 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обобщенные импедансные граничные условия с разрывными коэффициентами
1.1 Вывод граничных условий, моделирующих тонкий диэлектрический слой, лежащий на поверхности проводника
1.2 Вывод контактных условий, моделирующих стык двух тонких слоев
1.3 Теорема единственности
2 Модельные задачи дифракции с одной точкой контакта
2.1 Дифракция плоской электромагнитной волны на стыке двух однородных полупространств
2.1.1 Решение задачи
2.1.2 Контактное условие. Регуляризация интегралов
2.1.3 Асимптотическое исследование решения
2.2 Дифракция цилиндрической электромагнитной волны на круговой спирали с одной точкой контакта

2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Решение задачи
2.2.3 Контактное условие
2.3 Исследование решения задачи дифракции цилиндрической волны на спирали с одной точкой контакта
2.4 Коротковолновая асимптотика волнового поля в задаче дифракции на гладкой выпуклой кривой с одной точкой контакта
А Асимптотические представления
цилиндрических функций
Заключение
Литература

Введение
В последнее время широкий интерес исследователей вызывают задачи дифракции на телах с граничными условиями, содержащими, помимо самого поля и его нормальной производной, касательные производные поля различных порядков. В наиболее общей форме граничные условия такого типа, в плоских задачах, могут быть записаны в виде
где г — координата вдоль границы, п — нормальная к границе координата, Ьц2 — дифференциальные операторы, являющиеся по-
В точках разрыва коэффициентов операторов ]Ц и В2 ставятся дополнительные условия
где векторы V и V) составлены из предельных значений касательных производных функции и слева и справа от точки разрыва соответственно, а матрицы А и В определяются физическими свойствами контакта.

и удовлетворяющее следующим условиям
1. Функция у(х,у) — дважды непрерывно дифференцируемая функция в области у > 0, непрерывная вплоть до границы
2. При у = 0 полное поле и — ?«о + V удовлетворяет обобщенным импедансным граничным условиям
а]’ Р] ~~ комплексные постоянные.
3. В точке стыка х = 0, у = 0 полное поле и непрерывно, удовлетворяет условию Мейкснера и выполняется контактное условие
[/] — скачок функции / в точке х = 0.
4. Функция V на бесконечности удовлетворяет принципу предельного поглощения.
В дальнейшем нам потребуются выражения для коэффициентов отражения Ту, у = 1,2 плоской волны щ от плоскостей на
У = 0.
(2.2)
(2.1)

(2.3)