Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Петрова, Юлия Юрьевна
01.01.03
Кандидатская
2006
Москва
114 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
# Введение
Глава 1. Решение уравнения Гельмгольца в многосвязных волноводных областях с кусочно-постоянной границей
1.1 Математическая постановка краевой задачи
# 1.2 Понятие обобщенного решения краевой задачи
1.3 Теорема существования и единственности обобщенного решения
^ краевой задачи
1.4 Вычислительный алгоритм решения краевой задачи
1.5 Обоснование сходимости алгоритма
Выводы первой главы
Глава 2. Решение уравнения Гельмгольца в многосвязных волноводных областях с кусочно-гладкой границей
2.1 Физическая и математическая постановка краевой задачи
2.2 Численный алгоритм решения краевой задачи
2.3 Исследование существования и единственности приближенного решения краевой задачи
2.4 Исследование сходимости приближенного решения к точному
Выводы второй главы
Глава 3. Некоторые радиофизические приложения
3.1 Общие положения
3.1.1 Делители и сумматоры
3.1.2 Фильтры
3.2 Результаты моделирования волноведущих структур, включающих в себя разветвления и скачкообразные нерегулярности
3.2.1 Моделирование ступенчатого сочленения волноводов и анализ полученных результатов
3.2.2 Моделирование волноводно-диэлектрического резонатора
3.2.3 Моделирование многоканальных делителей мощности
3.2.4 Моделирование многозвенных фильтров и волноведущих структур, состоящих из последовательности базовых блоков
Заключение
Список литературы
Приложение
Диссертационная работа посвящена математическому исследованию и численному решению краевой задачи для уравнения Гельмгольца с переменным коэффициентом в многосвязных волноводных двумерных областях с бесконечными границами, имеющими критические точки.
Стремительный прогресс современной радиотехники и микроэлектроники сопровождается быстрым развитием теории и проектирования волноведущих систем и обладает ярко выраженной тенденцией к исследованию коротковолновой части сантиметрового и миллиметрового диапазона. При изучении волноводно-резонансных процессов в этом диапазоне длин волн возрастает потребность в точности проводимых расчетов и характеристик рассматриваемых систем. Размеры волноводных неоднородностей становятся соизмеримы с длиной волны, что требует рассматривать подобные задачи в многомодовом приближении, учитывая, таким образом, высшие типы волн и их дифракционное взаимодействие. Асимптотические методы и методы теории цепей не всегда могут обеспечить необходимую точность, а физический эксперимент часто является достаточно сложным, длительным и дорогостоящим, поэтому на первый план выходит разработка и обоснование математических методов решения волноводных задач в строгой электродинамической постановке.
В современной электронике широкое применение находят различные волноведущие системы: многоканальные линии передачи, устройства деления и умножения электромагнитной энергии, многоканальные и многозвенные фильтры, волноводные резонаторы и другие устройства.
Математическое моделирование физических процессов, происходящих в этих системах, приводит к необходимости постановки, теоретического исследования и численного решения соответствующих краевых задач для
(2.39)
Сопряженное к (2.37) выражение имеет вид:
• (2.40)
о о
Учитывая выражение для производной (2.12) получим из (2.40) следующее:
-ЕохУг"Чо,-1Ух” =
л-1 о
= -XОГлУ^-о, - (#,);) срАт (£)#.
Отсюда получим:
К(£>7) Щ^Л4= К(#,7) Щ, (2.41)
I дп I дп
а из (2.39) и (2.41) получим:
(2.42)
О о
Соотношение (2.42) есть сшивание по потоку в сечении 77 = 0. Запишем
сопряженное к нему выражение:
)ди"11,Т1)-и’;м^=•
(2.43)
о *"• о
Для дальнейших вычислений понадобятся правые части формул (2.42), (2.43), которые после соответствующих преобразований можно записать следующим образом:
а диА(^,фА,1
а гс 9 •»
-^Ч^7)^ = ^(2Пт|^01-1+ 2)+^Х Л,Г , и0=1,(2.44)
2; ел 2 11
а'гд<'(^)..А 2 дп
• А*
иЖг])й£ = -^(-2/1т
-1 +
N
А' «
.«ь=1- (2-45)
Аналогичным путем получим соотношения при 77 = /. Рассмотрим
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Метод стохастической асимптотики в квантовой динамике | Печень, Александр Николаевич | 2004 |
Исследование асимптотик собственных функций в критическом случае и связанные с ним вопросы изучения спектральной плотности | Симонов, Сергей Александрович | 2010 |
Математическое моделирование многокомпонентных процессов ионного обмена | Даутов, Алексей Салимович | 2003 |