Исследование электродинамических систем на основе метаматериалов аналитическими и численными методами

• Автор: Гао Цзесин
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава I. Математическое моделирование электродинамических систем на основе метаматериалов
1.1 Метаматериалы
1.2 Методы создания искусственных киральных сред
1.3 Материальные уравнения для киральной среды
1.4 Неограниченная киральная среда
1.5 Численные методы, применяемые при исследовании
электродинамических систем на основе метаматериалов
1.5.1 Метод конечных разностей
1.5.2 Проекционные методы
1.5.3 Метод конечных элементов
1.6 Аналитические методы, применяемые при исследовании
электродинамических систем на основе метаматериалов
1.6.1 Диады и их применение в электродинамике
1.6.2 Метод векторных цепей
1.6.3 Метод диадных функций Грина
Глава II. Исследование электромагнитных экранированных резонаторов с идеально проводящими стенками, заполненных однородным киральным веществом
2.1 Условия сопряжения на границе раздела двух однородных киральных
сред
2.2 Спектральная задача: ограниченная область с киральным заполнением.

2.3 Сферический киральный резонатор
Глава III. Возбуждение электромагнитных колебаний заданным распределением зарядов и токов в области с неоднородным киральным заполнением
3.1 Начально-краевая задача: возбуждение электромагнитных колебаний в области с киральным заполнением
3.2 Начально-краевая задача: обобщённая постановка
3.3 Начально-краевая задача: существование и единственность обобщённого решения
Глава IV. Расчет волновода с киральным заполнением
4.1 Расчет волновода с киральным заполнением конечно-разностным методом
4.1.1 Метод конечных разностей во временной области (метод РОТО)
4.1.2 Метод конечных разностей во временной области для киральной среды (метод В1-РОТБ)
4.1.3 Определение поля методом РВТГ) на границе между обычной и киральной средой
4.1.4 Алгоритм расчета трехмерного волновода с киральным заполнением
4.2. Расчет плоскопараллельного волновода с прямоугольной киральной вставкой методом смешанных конечных элементов
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Нормальные волны
4.2.3 Краевая задача для электромагнитного поля внутри киральной вставки
4.2.4 Определение коэффициентов прохождения и отражения
4.2.5 Обобщенная постановка исходной задачи
4.2.6 Смешанные конечные элементы
4.2.7 Результаты численного моделирования
Заключение
Литература

Введение
Интенсивное .развитие различных областей радиоэлектронной промышленности потребовало разработки принципиально новых материалов, сильно взаимодействующих с электромагнитными волнами. Метаматериалы - это искусственные вещества, взаимодействие которых с электромагнитным полем существенно отличается от взаимодействия обычных природных материалов. Среди новых метаматериалов особый интерес представляют бианизотропные, биизотропные, в частности, искусственные киральные среды, а также материалы-«левши» (Left Handed Materials) [1,2].
В настоящее время можно выделить множество направлений и научных проблем, исследуемых и решаемых в области электродинамики и оптики киральных сред, имеющих как чисто теоретический интерес, так и широкое практическое применение, например, в построении интегрированных оптических приборов и микросхем, различных волноведущих систем, проектировании антенн и поглощающих покрытий с заданными электродинамическими свойствами, а также во многих других областях радиотехники и прикладной электродинамики.
Применение новых материалов даёт неоспоримые преимущества по сравнению с традиционно используемыми средами. В связи с этим для многих приложений требуются алгоритмы, которые позволили бы с высокой гарантированной точностью производить численный эксперимент, определять характеристики распространения и поля мод в волноведущих системах. Однако использование большинства аналитических методов либо

поле для изотропной диэлектрической среды (1.4.8) с материальными параметрами (1.4.9):
Е Е+ + Е_
Н я+
(1.6.32)
Такое разложение поля справедливо и для произвольной биизотропной среды и основывается на двух постулатах:
1. в биизотропной среде существует каждое из двух поляризованных полей
и Е_,Н_ , которые эквивалентны полям в изотропных средах с параметрами л-,,//+ и е_,и_ соответственно;
2. эти два волновых поля независимы в однородной биизотропной среде.
Материальные уравнения в биизотропной среде возьмем в следующем общем виде, аналогичном (1.3.2):
В = (1.6.33)
В = ц-Н + С-Е
с £ и £, определяемыми как
Ы'-ЬЧЕ«. (1 634)
С = (т + 1Х')у[вЁ,
где г параметр Теллегена, а х'-~ш - параметр киральности.
2) ДФГ электромагнитного типа.
Для того чтобы получить ДФГ электромагнитного типа в спектральной области используются два метода:
1. Прямое двухэлементное представление на основе единичных координатных векторов;
2. Непрямое двухэлементное представление на основе разложения волновых векторных собственных функций. Используя второй способ, построим ДФГ электромагнитного типа.
Скалярные собственные функции (Ь) получаются методом
разделения переменных. В случае прямоугольного волновода они имеют следующий вид: