Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на термо- и фотофорез твердых нагретых аэрозольных частиц сфероидальной формы при малых числах Рейнольдса

• Автор: Плесканев, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 136 с. : ил.

Обзор литературы по термо- и фотофорезу аэрозольных частиц и исследованию решения уравнения Навье-Стокса
Глава I. Применение обобщенных степенных рядов для получения аналитического решения линеаризованного по скорости уравнения Навье-Стокса с учетом сжимаемости газообразной среды и зависимости коэффициентов молекулярного переноса от температуры

1Л. Основные уравнения газовой динамики

1.2. Общая теория решения линейных дифференциальных уравнений п-го порядка с помощью обобщенных степенных рядов
1.3. Применение обобщенных степенных рядов для нахождения аналитического решения линеаризованного по скорости уравнения Навье-Стокса

а) Случай малых относительных перепадов температуры

б) Случай произвольных относительных перепадов температуры

1.4. Анализ полученных результатов

1.5. Выводы
Глава II. Гравитационное движение твердой нагретой аэрозольной частицы сфероидальной формы
2.1. Гравитационное движение равномерно нагретой аэрозольной частицы сфероидальной формы
2.2. Гравитационного движения неравномерно нагретой аэрозольной частицы сфероидальной формы
2.3. Выводы
Глава III. Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на фотофоретическое движение нагретой твердой аэрозольной частицы сфероидальной формы
3.1. Постановка задачи
3.2. Поле температуры вне и внутри частицы
3.3. Вывод выражений для фотофоретической силы и скорости
3.4. Анализ полученных результатов
3.5. Выводы
Глава IV. Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на термофоретическое движение нагретой твердой аэрозольной частицы сфероидальной формы
4.1. Постановка задачи
4.2. Поле температуры вне и внутри частицы
4.3. Вывод выражений для термофоретической силы и скорости
4.4. Анализ полученных результатов
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список
Приложение I
Приложение II

Актуальность темы. В настоящее время все большее значение приобретают научные исследования по различным проблемам физики аэродисперсных систем. Это связано с ежегодным увеличением использования аэрозолей в практике - в промышленности, технике, медицине, сельском хозяйстве и т.д. Образующиеся в результате производственной деятельности человека аэрозоли могут оказывать вредное воздействие на людей и окружающую среду. В связи с обострением экологической ситуации все большего внимания требуют вопросы очистки промышленных отходов от аэрозольных частиц, природа образования которых может быть произвольной.
Одной из основных проблем физики аэродисперсных систем, активно разрабатываемой как в нашей стране, так и за рубежом, является проблема теоретического описания поведения взвешенных в газообразных средах частиц. Без знания закономерностей этого поведения невозможно математическое моделирование эволюции аэродисперсных систем и решение такого важного вопроса как целенаправленное воздействие на аэрозоли.
Важным научным направлением, развиваемым в рамках механики аэродисперсных систем, является теоретическое исследование закономерностей движения твердых частиц в неоднородных по температуре газообразных средах - термофоретического и теплофоретического движения. Термофоретическое движение частиц происходит во внешнем поле градиента температуры. Под действием термофоретической силы и силы вязкого сопротивления среды частицы приобретают постоянную скорость, называемою скоростью термофореза. Теплофоре-тическое движение частиц возникает при неоднородном нагреве частиц внутренними источниками тепла произвольной природы. Если выделение тепла происходит в результате взаимодействия частиц с электро-

далее чем на 1), то радиус сходимости этих рядов будет равен 1 -расстоянию от точки V] = 0 до ближайшей особой точки [39,97].
I. Покажем, прежде всего, что уравнение (1.3.40) не имеет действительных корней отличных от нуля. С этой целью разделим уравнение
(1.4.40) на 1 + V2 и рассмотрим функцию
ш(у)= агНцу
4 ' 1 + V

Вычислим производную ц'(у) = >0. Поскольку производная
|/'(у) больше нуля для всеу^О, то функция |/(у) строго возрастает всюду на числовой оси. И так: р(о) - 0; при V > 0 имеем у(у) > 0, а V < О соответствует |/(у)<0. А это и означает, что уравнение (1.3.40) не имеет действительных корней кроме нуля.
II. Для анализа уравнения (1.3.40) в комплексной области введем новую неизвестную м> = ак^у, тогда у^Нцту и уравнение (1.3.40) принимает вид
У>
СОБ2 М
-^іу = 0.
Домножая это уравнение на 2, после подстановки г = 2м> имеем:
(1.3.41)
Поскольку ш = аг^у - главное значение арктангенса, то его дей-

ствительная часть заключена в интервале

то есть

- — <Ке(тт)< —. Учитывая, что г = 2м>,я вводя обозначение г = х + гу 2
для величины х = Ке(и’) имеем неравенство -п<х<п. С помощью формул Эйлера уравнение (1.3.41) можно переписать в виде е'г -е"'2 = Цг. Подставляя в это уравнение г = х + 1у и преобразовав его с помощью формул Эйлера, получим: