Синтез управлений в системах с отклоняющимся аргументом

• Автор: Шляпмна, Ольга Владиславовна
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 145 c. : ил

ГЛАВА I. УПРАВЛЕНИЕ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО
СОСТОЯНИЮ
§ I. Синтез-уцравляемость систем с запаздыванием
§ 2. Синтез оптимальных управлений в линейных
системах с запаздыванием
§ 3. Синтезированное управление получением величины pH в абсорбционной колонне с рециклом
§ 4. Формула Коши и синтез управлений для систем нейтрального типа
§ 5. Явный критерий синтез-уцравляемости линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 6. Задача синтеза управлений для систем с
распределенным запаздыванием
§ 7. Линейная транспортировка пучков траекторий систем с отклоняющимся аргументом
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I
ГЛАВА 2. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ И СМЕШАННЫМ
ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ
§ 8. Неявные условия синтез-управляемости систем с запаздыванием
§ 9. Явные условия синтез-уцравляемости систем
с запаздыванием
§ 10. Синтезированное управление со смешанным
запаздыванием
§ II. Система управления подачей сырья в химический реактор

§ 12. Оптимальные управления типа обратной
связи
§ 13. Поточечная синтез-управляемость систем с
запаздыванием
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Теория автоматического регулирования, представляющая одно из новых направлений современной науки, бурно развивается охватывая все более широкий круг задач и проблем. Самостоятельным разделом этого направления науки является теория управляемости.
Впервые математически строго проблема управляемости была сформулирована Р.Калманом [l9] в своем докладе на I конгрессе ИФАК. С тех пор динамическую систему
XCt)=AxCi) +Cutt) , Х(0)=Хо (і)
(где X(t) - И- -вектор состояния, UCt) - X -вектор управления, А , С - заданные постоянные матрицы соответствующих размерностей, называют полностью управляемой, если для любого состояния Х0 ^ * существует такая кусочно-непрерывная функция ЫД)
и момент времени Т >0 • что решение системы (I) с начальным
условием Х(0) = Хо под действием управления Ц = Ц„ Ct) в момент времени Т проходит через начало координат, т.е. Х(Т)~0 - В работах [19,61] было установлено необходимое и достаточное условие полной управляемости системы (I) в явном виде:
.С,АС А С]=п. и)
гота
Для нестационарной линейной системы
у которой
хй)=Аа)хс-е ха.')=х._, (ь)
А а) * С с+.) суть аналитические функции, критерий полной управляемости был получен в статье [60] , а именно полная управляемость системы (3) эквивалентна существованию такого момента -Ь > ^ » ПРИ котором

ставление

хш = 1а,о)х„ * 1Вадо+ с иу^))П Ц^>
хр;-,(^] Г(у)Ду +2. I Ц^1$+£ Ц^и^Ц)*

-г»
Д ВоС^(^(^))рние^))] ВеиЛу))ЧарА(уМу +
13 Й ^ рис^чс^а^
где ^Г-Сс^>|сср , ту) - заданный вектор управления.
Для доказательства равенства (4.4) умножим обе части системы (4.1) слева на матрицу и проинтегрируем полученное в пределах от 0 до *Ь . После интегрирования по частям
придем к соотношению

хш = Ви,о)х,- ^ 1а;у)'гсу)ау+£ ^Ьлдо-

+ 1а^)К(у)х(у-иууау +
■ 5 + В ЧДО Аир! 0..5)
На основании (4.2) имеем