Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Шахпазова, Ирина Фридуновна
01.01.02
Кандидатская
2012
Ростов-на-Дону
109 с.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
Обозначения и определения
Краткое содержание диссертации
ГЛАВА I Однозначная разрешимость уравнения с постоянными, а также с маловозмущенными периодическими коэффициентами и отклонениями аргумента
§1.1 Существование единственного решения уравнения с помощью
функции Грина
§ 1.2 Существование и единственность решения в терминах
резольвентного оператора
§1.3 Случай маловозмущенного уравнения
§ 1.4 Случай уравнения с сосредоточенными и распределенными запаздываниями
ГЛАВА II Нормальная разрешимость уравнения с произвольными периодическими коэффициентами и отклонениями аргумента
§2.0 Вводные замечания
§2.1 Фредгольмовость оператора Ц
§2.2 Фредгольмовость оператора Ьпро-іу
ГЛАВА III Случай уравнения с почти периодическими коэффициентами и отклонениями аргумента
§3.1 Вспомогательная лемма
§3.2 Существование и единственность решения
§3.3 Случай маловозмущенного уравнения
Примеры
Литература
Введение
Данная диссертационная работа посвящена вопросам однозначной и нормальной разрешимости функционально-дифференциальных уравнений п-го порядка с операторными неограниченными коэффициентами и отклонениями аргумента в абстрактном гильбертовом пространстве.
Целью работы является:
1. Выяснение условий существования периодического решения ФДУ и-го порядка с помощью функции Грина.
2. Получение условий существования и единственности периодического решения ФДУ л-го порядка с маловозмущенными периодическими операторными коэффициентами и отклонениями аргумента.
3. Получение условий однозначной разрешимости уравнений с операторными почти периодическими коэффициентами в некоторых пространствах почти периодических функций.
4. Выяснение условий нормальной разрешимости уравнения с произвольными периодическими операторными коэффициентами и отклонениями аргумента.
Диссертация представляет собой законченное исследование в том смысле, что в ней дан более полный ответ на вопрос о существовании периодических и почти периодических решений исследуемого уравнения п-го порядка, а также его нормальной разрешимости. Полученные результаты являются новыми и могут найти применение при исследовании задач, связанных с процессами в системах с последействием и в системах с запаздывающими связями.
Главная задача науки - это описание и предсказание. Состояние системы удобно задавать в настоящий момент времени используя
Далее приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях показательной функции и получаем равенство:
,2 л/" л с -1п1 и л
(—) £~2.2А(—) ехР(“г—Ю
® к=0 ]=й (О ®
иі=/„іегш (1.1.3)
Здесь Е'.ХУ- единичный оператор.
При условии є Р Ар) - резольвентное множество оператора
п-1 т
= : Х-» Г,/ = 0,+1
содержит точек действительной оси
2л/ £4Л . 2 л/ч , ,2л/. 1
(—)-ЕЕЛ(—) ехР(-? Ю (1.1.4)
со ТҐоо со со ]
Вводя обозначение оператора, стоящего в правой части последнего равенства
ґ2ті „ а /2л/ , .2л/.
4 СО ' ТГ0„0 со со
= Яп,
равенство (1.1.4) перепишем в виде
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
О солитонных асимптотиках решений некоторых гиперболических уравнений с нелинейными конечномерными возмущениями | Имайкин, Валерий Марсович | 2016 |
Почти-периодические решения дифференциальных уравнений гиперболического и составного типов | Штабалюк, Петр Иванович | 1984 |
Разрешимость обратных задач для гиперболических уравнений | Павлов, Степан Степанович | 2011 |