О распространении волн в слабо неоднородных слоистых акустических и упругих средах со слабо искривленными границами

• Автор: Разумовский, Николай Андреевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 143 c. : ил

В ва д ГЛАВА І

ГЛАВА :

е н и а

. О МАТРИЧНО-ОПЕРАТОРНОМ ОПИСАНИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ И УПРУГИХ ВОЛН В СЛАБОНЕОДНОРОДНЫХ СЛОЯХ И ПОЛУПРОСТРАНСТВАХ
1. Некоторые свойства формальных разложений слециального вида
2. Построение формального разложения матричного оператора С слабонеоднородного акустического слоя
3. Построение формального разложения матричного' оператора А границы слабо неоднородной акустической среды
4. Построение формального разложения матричного оператора С слабонеоднородного упругого
сдоя
5. Построение формального разложения матричного оператора А границы слабо неоднородной упругой среды
!. О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН В СЛАБО НЕОДНОРОДНЫХ СЛОИСТЫХ АКУСТИЧЕСКИХ И УПРУГИХ СРЕДАХ
I. О рассеянии волн пачкой слабо неоднородных акустических слоев, разделяющей полубеоконеч-ные среды

§ 2. О нормальных модах слабо неоднородного слоистого акустического волновода
§ 3. О колебаниях свободной поверхности пачки упругих
слоев, лежащей на упругом основании
§ 4. О нормальных модах слабо неоднородного слоистого упругого волновода
§ 5. О функции Грина слабо неоднородного волновода 80 §6.0 функции Грина слоистого слабо неоднородного; акустического волновода ♦
ГЛАВА 3. О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН В СЛОИСТЫХ АКУСТИЧЕСКИХ
СРЕДАХ СО СЛАБО ИСКРИВЛЕННЫМИ ГРАНИЦАМИ . . . ^ § I. Характеристическая матрица в случае акустических волн, распространяющихся вдоль оси цилиндрических слоев >
§ 2. Характеристическая матрица в случае азимутальных волн, распространяющихся в цилиндрических
акустических слоях
§ 3* Характеристические матрицы многослойной среды и жидкого сферического СЛОЯ
§ 4. Получение выражений характеристических матриц
методом суммирования рядов
§ 5. Характеристическая матрица произвольного слабо искривленного жидкого слоя
ГЛАВА 4. О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН В СЛОИСТЫХ УПРУГИХ СРЕДАХ СО С ЛАЮ ИСКРИВЛШНЫМЙ ГРАНИЦАМИ

§ I. Характеристическая матрица слабо искривленного цилиндрического упругого слоя в случае, волн, распространяющихся вдоль образующих . .^9 § 2. Характеристическая матрица слабо искривленного цилиндрического слоя в случае азимутальных волн
§ 3. Характеристическая матрица слабо искривленного сферического слоя в случав азимутальных волн Ц2 § 4. Характеристическая матрица слоистой упругой
системы со слабо искривленными границами , + 115 § 5. Переход к матрицам пятого и шестого поряд-

Заключение

Список литературы

Применение матричных операторов позволяет получить простые алгоритмы, имеющие естественное блочное строение.
В качестве отдельных блоков целесообразно выделять следующие алгоритмы: вычисления коэффициентов разложений операторов Д и С , сложения и перемножения формальных разложений, построения разложения обратного оператора и др. Специфика задачи, а также конкретное строение слоистой среды учитывается только сравнительно простой организующей программой, которая обращается к выделенным блокам. Таким образом использование матричных операторов позволяет получить универ сальный алгоритм решения ряда задач, важных для приложений.
§ I. 0 рассеянии волн пачкой слабо неоднородных
акустических слоев, разделяющей полубесконечные среды
Рассмотрим пачку акустических слоев С1Д У У (Х^ ,
разделяющую полу бесконечные акустические среды у 2 У 0.1 и
У 2 У ви, . Пусть на поверхностях раздела X
$2^... выполнены условия акустического кон
такта, т.е* непрерывны давление Р и нормальная компонента смещений и. . Будем считать, что метрический тензор ^})С координат X ^ У J У и параметры среды каждого слоя, а также полубесконечных сред выражаются гладкими функциями переменных £XІ;£)(2J^X3 , где £ - малый параметр.
При этом в полубесконечных средах могут распространяться волны лучевого строения (см.§ 3, гл.1). Пусть изз полубесконечной среды У 2У на систему слоев
падает волна, характеризуемая