Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Сафиуллова, Регина Рафаиловна
01.01.02
Кандидатская
2006
Стерлитамак
147 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Глава 1. Нелокальные по времени краевые задачи
§1.1. Нелокальная но времени краевая задача для невырождающнхея
уравнении составного типа
§1.2. Нелокальная по времени краевая задача для вырождающихся
уравнений составного типа . . :
§1.3. Нелокальная по времени задача для гиперболических уравнений
Глава 2. Нелокальные по пространственным переменным краевые задачи для уравнений составного типа
§2.1. Задача с нелокальными граничными условиями интегрального
вида
§2.2. Задача для уравнения третьего порядка с интегральными условиями
Глава 3. Обратные задачи для гиперболических уравнений
§3.1. Обратная задача с неизвестным составным внешним воздействием для гиперболических уравнений с условиями переопределения на временных слоях
§3.2. Обратная задача с интегральным условием переопределении . . 109 §3.3. Обратная задача с неизвестным составным внешним воздеиствием и с составным условием переопределения
Заключение
Библиографический список
Каждая задача математической физики ставится как задача решения некоторого уравнения при определенных дополнительных условиях, которые в большинстве случаев диктуются её физической постановкой |58|. Дифференциальные уравнения, содержащие частные производные искомой функции уравнения совершенно специального вида, возникающие из конкретных задач математической физики [54].
Многие прикладные задачи при исследовании сводятся к рассмотрению уравнений с частными производными высокого порядка. Так, вопросы фильтрации жидкости в средах с двойной пористостью [9], передачи тепла в гетерогенной среде [52], влагоиероноса в почвогрунтах |G0[, приводят к модифицированным уравнениям диффузии, представляющим собой уравнения в частных производных третьего порядка. Исследованиями подобных краевых задач занимались D. Colton [81], N. Calist.ru [75], И.В. Сувсйка |59|, М.Х. Шха-нуков [G4], А.И. Кожанов [32] - [35] и другие. Разрешимость первой, второй и третьей краевых задач для одного уравнения второго порядка методом сведения краевых задач к операторным уравнениям в гильбертовом пространстве исследовал в работе И.В. Сувсйка [59]. М.Х. Шхануковым [04] доказывались существование н единственность решений некоторых нелокальных краевых задач для уравнения третьего порядка. Систематическое исследование разрешимости краевых задач для уравнений третьего порядка было проведено А.И. Кожановым [82].
Г л а в а 2. Нелокальные по пространственным переменным краевые задачи для уравнений
составного типа
§2Л. Задача с нелокальными граничными условиями интегрального вида
В параграфе исследуется разрешимость краевой задачи с интегральными условиями для уравнений составного типа, называемых иногда псевдогипер-болическими. Вместо обычных граничных значений задаются условия, связывающие граничные значения с некоторым интегралом от решения.
В главе 1 рассматривалось уравнение (1.1) составного тина. Здесь мы также будем обращаться к нему, исследуя краевые задачи с интегральными граничными условиями.
Определим пространство V:
Для уравнения (1.1) рассмотрим следующую краевую задачу: найти решение и(ж,£), удовлетворяющее начальным условиям
V = {»(*,() : п(х,{) £ 1Д0
ФА £Гоо(0,Т;1Г21(В))ПГ2(0,Т»'|(£1)),|,ц(х,()
и(х, 0) = щ(х), х € Д
(2.1)
щ(х, 0) = щ(х), х £ И,
(2.2)
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Функционально-дифференциальные уравнения второго порядка с быстро убывающими решениями в гильбертовом пространстве | Атагишиева, Гульнара Солтанмурадовна | 2004 |
Асимптотические формулы и теоремы равносходимости для одного класса дифференциальных операторов | Швейкина, Ольга Александровна | 2014 |
Задачи оптимального управления МГД-течением Гартмана | Цыба, Владимир Евгеньевич | 2009 |