Некоторые задачи теории волн в электропроводной жидкости

• Автор: Мохин-Блинов, Олег Валерьевич
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 121 c. : ил

ГЛАВА I. Обзор отечественных и зарубежных работ, посвященных исследованию волновых движений в электропроводных жидкостях и газах, математическая

постановка задачи

§1.1. Анализ работ, посвященных изучению волновых движений электропроводных жидкостей и газов, постановка задачи
1.1.1. Описание волновых процессов в электропроводных жидкостях и газах в магнитогидродинамическом приближении
1.1.2. Диссипативные процессы и магнитогидродинамическое описание волн в жидкости при учете конечной электропроводности
среды
§1.2. Некоторые понятия механики сплошных сред и интегральная формулировка уравнений движения электропроводной жидкости

1.2.1. Электропроводные жидкость и газ как сплошная среда

1.2.2. Интегральная форма уравнений движения

§1.3. Дифференциальная формулировка уравнений движения электропроводной жидкости

1.3.1. Дифференциальная форма уравнений движения в области непрерывных движений

1.3.2. Магнитогидродинамические уравнения совершенной жидкости
ВЫВОДЫ

Глава II. Некоторые задачи теории волновых движений несжимаемой электропроводной жидкости
§2.1. Уравнения движения несжимаемой электропроводной
жидкости
2.1.1. Магнитогидродинамические уравнения несжимаемой жидкости
2.1.2. Условие существования волн в несжимаемой
не электропроводной жидкости
§2.2. Волновые движения однородной несжимаемой жидкости при учёте конечной электропроводности
2.2.1. Магнитогидродинамические волны Альфвена в несжимаемой безграничной жидкости
2.2.2. Плоские волны конечной амплитуды при учете конечной электропроводности жидкости
2.2.3. Произвольное двумерное магнитогидродинамическое возмущение в несжимаемой электропроводной жидкости
§2.3. Исследование задачи о распространении начального возмущения в несжимаемой электропроводной жидкости для одномерных движений при учете произвольного направления внешнего магнитного поля
2.3.1. Постановка задачи и её решение методом преобразования Лапласа
2.3.2. Исследование задачи о распространении возмущения в случае больших значений электропроводности
ВЫВОДЫ
Глава III. Некоторые задачи теории волновых движений сжимаемой электропроводной жидкости
§3.1. Уравнения движения электропроводной жидкости для

адиабатических неизэнтропических течений
3.1.1. Адиабатическое неизэнтропическое движение электропроводной жидкости
3.1.2. Магнитогидродинамическое приближение уравнений движения для адиабатических неизэнтропических течений
§3.2. Волны малой амплитуды в сжимаемой электропроводной
жидкости, обладающей конечной электропроводностью
3.2.1. Постановка задачи и линеаризация уравнений движения
3.2.2. Плоские волны в жидкости конечной электропроводности
§3.3. Волны конечной амплитуды в сжимаемой электропроводной жидкости
3.3.1. Простые магнитозвуковые волны
3.3.2. Стационарные волны при неизэнтропическом течении электропроводной жидкости
§3.4. Некоторые задачи о движении заряженных частиц в
изменяющихся электромагнитных полях
3.4.1. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле с учетом реакции излучения
3.4.2. Примеры интегрирования уравнений движения заряженной частицы с учетом реакции излучения
ВЫВОДЫ
ВЫВ0Д1 ПО РАБОТЕ
Литература
Приложение

§ 2.2. Волновые движения однородной несжимаемой жидкости при учете конечной электропроводности
2.2.1. Магнитогидродинамические волны Альшвена в несжимаемой безграничной жидкости
Рассмотрим задачу о распространении плоских волн в несжимаемой жидкости, обладающей конечной электропроводностью |^2 , 2б] . Положим, что жидкость находится в постоянном однородном магнитном поле В0, которое задано и создается внешними по отношению к жидкости_токами. Полное магнитное поле в жидкости В) слагается из поля В0 и индуцированного поля Ь , которое создается токами в движущейся жидкости, вызванными возмущениями, т.е.
В = В0+Ь. (2.2.1)
Подставляя выражение (2.2.1) в уравнения движения (2.1.10)и используя тождество (П1.?), т.е.
V х Г(Л V = у V и1 - (V-V) V ,
получим систему
Ц-ДР(607)^^ХГ0^-^ХГ01&-
_ЧР 2 ДР 0 г
-(В0-7)^=4дЬ + (Ь-ч)ч-(1/.у)Ь ,
_ (2.2.2)
(11V V = о , (й/ 5=0.
Исследование системы уравнений (2.2.2) впервые было проведено Альфвеном [56,5?] и привело его к открытию магнитогидродинамических волн в несжимаемой жидкости бесконечной электропроводности.