Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Тертерян, Александр Ардашесович
01.01.02
Кандидатская
1984
Воронеж
113 c. : ил
Стоимость:
499 руб.
Глава первая. МЕТОД ЕЛОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В БАНАХОВОМ
ПРХТРАНСТВЕ
§ 1. Построение разностных задач методом блочной
аппроксимации производной
§ 2. Аппроксимация
§ 3. Разрешимость разностных задач с постоянным
оператором. Формулы для решений
§ 4. Устойчивость в С ('С) разностных задач с
постоянным оператором
_ с(
§ 5. Коэрцитивная разрешимость в С0 ( К,) разностных задач с постоянным оператором
§ б. Решение разностных задач с переменным оператором
§ 7. Устойчивость разностных 8адач с переменным
оператором в С(Т)
§ 8. Коэрцитивная разрешимость разностных эадач с
переменным оператором
§ 9. Сходимость приближённых решений к точному
ГЛАВА ВТОРАЯ. ОБОЩЁННЫЙ КЛАСС РАЗНОСТНЫХ МЕТОДОВ С БЛОЧНОЙ
АППРОКСИМАЦИЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ
§ 10. Описание класса. Аппроксимация
§ 11. Формулы для решений разностных задач обобщённого
класса с постоянным оператором
§ 12. Структура подкласса методов с фиксированным размером блока
§ 13. Общие теоремы об устойчивости, коэрцитивной
разрешимости и сходимости обобщённых методов с
блочной аппроксимацией производной
§ 14. Разностные задачи, основанные на аппроксимациях
Паде экспоненты
§ 15. Разностные задачи, основанные на дробях со знаменателями вида (2 + 35.) , 33 > О
§ 16. Приложение к дифференциальным уравнениям с
частными производными параболического типа
ЛИТЕРАТУРА
1ІЕ-+Е ' Мг2^>^9) ) ^ > К . (5.23)
Отсюда и из очевидных неравенств
І^кл^иі.“^кп+вІІ£ ^ IК ^СК',Т;01М2)С^,:КК:П^) °>
(5.24)
і < Ь =? К ,, О^ПсП+е ^ Мг-1 „
получим, что
1Ч0 ' ^СоСк,Т;МгГ МгьО^ЛМ ІІ? (10^^0,Ыг) . (5*25)
Далее, из формул (5.20) и (5.21) следует, что
ГЦУГ,2= ^,2 ? (5.26)
"іу-Т1* ^1’2= О , 6 = 1 К , (5.27)
^-тАїі ЕГ-Р £.УкД" ,
рг1 ^ ° (5.28)
6=1, ...,>с , тт- = 1, •••, Л/г~1 ?
^1'„.ь=+Аи,СТП РП4,,-(?Е-.».,--?к.р-‘"иХ (5.29)
Ь = 1 к , п= 1,, N2
Из определения (5.8) многочлена (3(^,2) и иэ определения 4.1 следует, что
|(Э(К,2) | >0 при | 2 | ^ ^0 .
По лемме 4.4 оператор (Э”1 существует и равномерно по (Х>О ограничен. Более того, из (5.9), (3.11) и леммы 4
ІІРьСГіІЕ,є* Мм(К,МО , Ь.1 «. (5.30)
Так как
п П.
^я'оЦтп'^ (і-т)Ст”'р
Р=і р=і
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Исследование и численное решение некоторых классов вырожденных систем уравнений в частных производных | Гайдомак, Светлана Валерьевна | 2005 |
Резонансы слабо нелинейных волн в задачах с сильной дисперсией | Глебов, Сергей Геннадьевич | 1998 |
К обратимости линейных дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов | Тюрин, Василий Михайлович | 1995 |