Математические задачи теории фазовых переходов

• Автор: Калиев, Ибрагим Адиетович
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 222 с.

Оглавление
Введение

1 Периодические по времени решения задачи Стефана

1 Предварительные сведения

1.1 Обобщенные решения задачи Стефана

1.2 Периодические по времени обобщенные решения задачи Стефана

1.3 Классические решения задачи Стефана

2 Периодические по времени решения задачи Стефана со знакопеременной температурой на границе области

2.1 Формулировка основных результатов

2.2 Доказательство теоремы 2.

2 Неравновесные фазовые переходы

1 Задача Стефана с фазовой релаксацией
1.1 Постановка задачи
1.2 Вспомогательные предложения
1.3 Корректность математической модели
1.4 Предельный переход в задачах А и АК по т —I 0 .
2 Неравновесные фазовые переходы с учетом миграции жидкой фазы

2.1 Постановка задачи
2.2 Существование и единственность решения
2.3 Предельный переход в задачах В и ВИ по Л —> 0 .
2.4 Предельный переход в задачах В и BN по т -> 0 .
2.5 Предельный переход в задачах Б и БМ по Л —> 0 .
Фазовые переходы в сжимаемых средах
1 Формулировка модели
2 Одномерная задача
2.1 Постановка задачи
2.2 Теорема существования
2.3 Теорема единственности
3 Однофазная задача фазового перехода типа твердое тело
— сжимаемая жидкость
3.1 Постановка задачи
3.2 Однофазная задача
4 Некоторые точные решения системы уравнений вязкого газа
4.1 Двумерное стационарное изотермическое радиальное течение газа
4.2 Двумерное стационарное изотермическое твердотельное вращение газа
4.3 Один класс решений одномерной задачи истечения
газа в вакуум
Математическое моделирование фазовых превращений в упругих средах
1 Статическая теория типа Ландау
2 Динамическая теория типа Ландау
2.1 Формулировка модели
2.2 Корректные задачи линейной термоупругости
2.3 Точные решения
3 Динамическая теория типа Гинзбурга-Ландау
5 Осреднение процесса фазовых переходов в многомерных неоднородных периодических средах
Литература

Рис. 2.