Качественное исследование дифференциальных уравнений асинхронных электрических машин

• Автор: Соловьева, Елена Павловна
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Математические модели асинхронных электрических машин

1.1 Электромеханические модели и принцип действия асинхронных электрических машин

1.2 Предположения при математическом моделировании

1.3 Новая математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

1.4 Новая математическая модель асинхронного двигателя с двухклеточным ротором

1.5 Новая математическая модель асинхронного двигателя с фазным ротором

1.6 Сравнение с известными математическими моделями

2 Исследование устойчивости асинхронных двигателей

2.1 Статическая устойчивость
2.2 Динамическая устойчивость асинхронных двигателей на холостом ходу
2.3 Динамическая устойчивость асинхронных двигателей под нагрузкой

2.3.1 Задача о предельной нагрузке
2.3.2 Задача регулирования скорости вращения асинхронного двигателя с фазным ротором
3 Физическая интерпретация
Приложение
Приложение
Литература

Введение
Основным видом энергии в современном мире является электрическая энергия. В качестве электромеханических преобразователей энергии широко используются асинхронные электрические машины. При их эксплуатации часто происходят изменения режимов работы машины, например, вследствие изменения момента внешней нагрузки, напряжения в сети или регулирования скорости вращения машины. Это может привести к выходу из строя машины или даже к ее поломке. Поэтому исследование устойчивости асинхронных электрических машин при различных условиях работы является актуальной и практически значимой задачей.
Асинхронная электрическая машина может работать в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую, и в режиме генератора, преобразуя механическую энергию в электрическую [1, 2, 3, 4]. Основное внимание в диссертации уделено асинхронным электрическим машинам в двигательном режиме. В дальнейшем для краткости будем называть такие машины асинхронными двигателями.
Асинхронные электрические машины используются в основном как двигатели, в качестве генераторов они используются редко. Асинхронные двигатели приводят во вращение самые различные машины, механизмы и устройства, применяемые в промышленности, сельском хозяйстве, быту, на транспорте, в системах автоматического управления и регулирования. Благодаря простоте конструкции и высокой надежности асинхронные дви-

И Е>
мы предполагали ~ — -ц, то с — С2 = с.
В полученной системе (1.25) переменные X, у, у, V, г/с, 'Щ определяют электрические величины в стержнях двухклеточного ротора, переменная 5 определяет скольжение ротора. Аналогично случаю асинхронного двигателя с беличьей клеткой достаточно рассматривать систему
я — алу + а2и + 7, х = —сх + ув,
у — —су — хя — в, (1.26)
у = —су + ив,
V — —си — уз — 5.
1.5. Новая математическая модель асинхронного двигателя с фазным ротором
Рассмотрим асинхронную электрическую машину с фазным ротором в двигательном режиме. В большинстве случаев обмотка фазного ротора трехфазная, с тем же числом катушек, что и обмотка статора данного двигателя. Пусть она состоит из трех катушек, размещенных в пазах ротора под углом 120° друг относительно друга и соединенных внутри ротора по схеме звезды. Каждая катушка сделана из нескольких витков. Оставшиеся свободными три конца обмотки присоединяют к кольцам. Через кольца и щетки обмотка ротора замыкается на трехфазный реостат (добавочные активные сопротивления вне ротора также соединяются в звезду) (рис. 1.9, а).
' Перейдем от рис. 1.9, а к рис. 1.9, б, где изображена схема электри-