Качественное исследование дифференциальных уравнений синхронных электрических машин

• Автор: Зарецкий, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Модели
1.1 Устройство синхронных электрических машин
1.2 Предположения
1.3 Новые математически модели четырехполюсных синхронных электрических машин
1.3.1 Модель четырехполюсной синхронной машины при последовательном соединении полюсов обмотки возбуждения первого типа
1.3.2 Модель четырехполюсной синхронной машины при последовательном соединении полюсов обмотки возбуждения второго типа
1.3.3 Модель четырехполюсной синхронной машины при параллельном соединении полюсов обмотки возбуждения первого типа
1.3.4 Модель четырехполюсной синхронной машины при параллельном соединении полюсов обмотки возбуждения второго типа
1.4 Анализ статической устойчивости синхронных электрических машин
2 Нелокальный анализ дифференциальных уравнений синхронных машин
2.1 Цилиндрическое фазовое пространство
2.2 Глобальная устойчивость дифференциальных уравнений синхронной электрических машины при отсутствии нагрузки
2.3 Задача о предельной нагрузке
2.4 Дихотомичность уравнений синхронных электрических машин
2.5 Метод нелокального сведения для дифференциальных уравнений синхронных электрических машин
2.6 Круговые решения и циклы второго рода
3 Численный анализ
Выводы Литература Приложение

Введение
При эксплуатации синхронных электрических машин часто возникают ситуации, связанные с малыми и большими возмущениями рабочих режимов, например, внезапное изменение момента нагрузки на валу машины. Большие возмущения могут привести к остановке машины или даже к ее поломке. Поэтому исследование устойчивости синхронных электрических машин является одной из важнейших задач для проектирования и эксплуатации этих машин.
Отличительной особенностью синхронных электрических машин является постоянная скорость вращения ротора. Она совпадает со скоростью вращения магнитного поля, генерируемого статором. Кроме того скорость вращения ротора не завит от нагрузки. Это позволяет использовать синхронные электрические машины там где необходимо поддерживать постоянную скорость вращения ротора.
Синхронные электрические машин используются как в качестве генераторов для выработки электрической энергии, так и в качестве двигателей. Как двигатели синхронные электрические машины применяются в областях где необходимо работать с постоянной скоростью вращения. Двигатели большой мощности применяют на металлургических заводах, в шахтах, в промышленных мельницах и т.д. Кроме того специальные синхронные микродвигатели используются в автоматике, звукозаписи, в само-

смотрена выше. Следовательно, система дифференциальных уравнений О = s,
Js = —ms + 2nSB ix cos в + iy sin в]

+WBE**cos(0 + )-M.

(1.22)
Liij + = —2riiSBs cos 0 ei,
Liiy + Riiy = — 2niSBs sin в -he2,
L2ik + R24 = -W5 cos(0 + )s, к = 1 ...n2.
Описывает четырехполюсную синхронную электрическую машину при параллельном соединении полюсов обмотки возбуждения первого типа. Используем преобразование координат
Xl ~ 2mSB [(*i Ri) sin 0 + (iy ) cos 9],
У1 ~ ~2niSB [(*x ~ R)COS@ ~ (h ~

Егк8т(в-),
n2l0lB

n2lQlB "к ~ n2
-JSm~ £ ?fcCOs(0

27t/c >
Zk= J2 ik+j - ctg()*fc, V& = 2.,.(n2 - 1).

Рассмотрим матрицу

0-1 о

* 0 » “ат, sm I

iLcosв -25sin9
2 riiSB

2nSB
* о о

2n,SB
cos в