Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Потапов, Дмитрий Константинович
01.01.02
Кандидатская
2002
Челябинск
101 с.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
1 Предварительные сведения
1.1 Вариационный метод для уравнений е разрывными операторами
1.2 Обобщенные производные. Пространства Соболева и теоремы вложения для них
2 О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами
2.1 Основные определения. Постановка задачи
2.2 Теорема о существовании полуоси положительных собственных значений для уравнений с разрывными компактными операторами
2.3 Теорема о существовании луча положительных собственных значений для уравнений с разрывными монотонными операторами
3 Приложения к краевым задачам на собственные значения
для уравнений эллиптического типа с разрывными нели-
нейностями
3.1 Постановка задачи. Основные определения и обозначения
3.2 Теоремы о существовании луча положительных собственных значений основных краевых задач для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями
3.3 Теорема о существовании полуоси положительных собственных значений эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями в критическом случае
3.4 Задача об отрывных течениях несжимаемой жидкости
3.4.1 Постановка задачи. О существовании отрывных течений несжимаемой жидкости в зависимости от значений завихренности
3.4.2 Одномерный аналог модели Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости
4 Устойчивость эллиптических краевых задач со спектральным параметром и разрывной нелинейностью по отношению к возмущениям спектрального параметра и нелинейности
4.1 Постановка задачи
4.2 Теорема об устойчивости основных краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью (коэрцитивный случай)
4.3 Теорема об устойчивости резонансных эллиптических краевых задач со спектральным параметром и разрывной нелинейностью
Список литературы
Глава
О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами
2Л Основные определения. Постановка задачи
Пусть Е - вещественное рефлексивное банахово пространство, Е* - сопряженное с Е пространство. Через (г, х) будем обозначать значение функционала г Е Е* на элементе х 6 Е.
Определение 2.1.1 Линейный оператор А : Е —>■ Е* называется самосопряженным, если (Ах,К) = (АЪ,х) для любых х,Н Е Е.
Определение 2.1.2 Функционал / : Е —£ Я называется дифференцируемым по Гато в точке х Е Е, если найдется у Е Е* такой, что для любого Н Е Е существует
щ + гл)-Л_х)
*-+0 £ ^ '
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
О роли жордановых структур и регуляризатора Треногина в теории фундаментальных оператор-функций вырожденных дифференциальных уравнений векторно-матричной структуры в банаховых пространствах | Коробова, Ольга Викторовна | 2009 |
Существование решений системы дифференциальных уравнений, близких к приближенному решению | Васильев, Владимир Андреевич | 2011 |
Почти многопериодические решения систем интегро-дифференциальных уравнений в частных производных | Бержанов, Амантай Бержанович | 1984 |