Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Шафранов, Дмитрий Евгеньевич
01.01.02
Кандидатская
2006
Челябинск
96 с.
Стоимость:
499 руб.
Обозначения и соглашения
1. Вспомогательные сведения
1.1. Относительно/^-ограниченные операторы
1.2. Вырожденные разрешающие группы и
инвариантные пространства
1.3. Квазистациоиарные траектории и инвариантные
многообразия
1.4. Дифференциальные операторы па римановых
многообразиях
2. Линейные уравнения и системы
соболевского типа
2.1. Задача Коши для уравнения Баренблатта-ЖелтоваКочиной
2.2. Устойчивость решений уравнения БаренблаттаЖелтова-Кочиной
2.3. Задача Коши для линейного уравнения Осколкова
2.4. Задача Коши для линейной системы Осколкова
2.5. Устойчивость решений линейной системы
Осколкова
3. Полулинейная система уравнений Соболевского типа
3.1. Задача Коши для системы Осколкова
3.2. Устойчивость решений системы Осколкова
Список литературы
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОГЛАШЕНИЯ
1. Множества, как правило, обозначаются заглавными буквами готического алфавита. Исключения составляют множества с уже устоявшимися названиями, например:
N множество натуральных чисел,
К - множество действительных чисел,
Е+ множество {а£М:а>0},
С - множество комплексных чисел;
а также
Шк - пространства гладких А;-форм,
£(Я;5) - множество линейных непрерывных операторов, действующих из пространства 11 в пространство 5,
(?00(11;3;) - множество операторов имеющих непрерывные производные Фреше любого порядка, определенных в пространстве Я и действующих в пространство $.
2. Элементы множеств и индексы обозначаются строчными буквами латинского или греческого алфавитов, кроме отображений множеств, называемых операторами и обозначаемых заглавными буквами латинского алфавита, например:
Ь : Я —> # - оператор, действующий из пространства Я в пространство
Ь £ £(Я; - означает, что Ь является линейным ограниченным оператором.
Тогда для любого вектора г/’ £ кег Ь {0},
Ф = Iе«! >0
А=А, А=А, имеем Мір = аХір ітЬ {0}.
Отсюда в силу леммы 2.1.1 и теоремы 1.1.2 следует утверждение теоремы, о
В случае Л ф 0 Т-спектр оператора А/ имеет вид
^(М) = |Л = ^-,Л^А, :і€м}.
В случае А = 0 Т-спектр оператора М сгь(М) = С.
Пусть А Ф 0, найдем фазовое пространство уравнения (2.1.3). Для этого уравнения ^резольвента и правая Т-резольвента имеют вид
{цЬ - М)-1 = У
^д(А-Аг)-аАД
= (дТ - М)~ХЬ = (аА V +1 I
соответственно, а ряды в правой части сходятся равномерно и абсолютно по норме пространства 11. Тогда по формуле (1.1.1) построим проектор
Р = 1- ^(•,^г)о^,АЄ(т(Д){0};
А=Л,
Р = 1,А£сг(Д).
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Нелинейная краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений распространяющихся электромагнитных ТМ-волн в нелинейном слое | Валовик, Дмитрий Викторович | 2008 |
Задачи импульсного управления при эллипсоидальных ограничениях на импульсы | Вздорнова, Оксана Георгиевна | 2006 |
Некоторые классы двумерных интегральных операторов с несколькими фиксированными особенностями и их приложения к эллиптическим системам дифференциальных уравнений | Одинабеков, Джасур Музофирович | 2007 |