Динамическая устойчивость упругих систем при различных периодических воздействиях

• Автор: Челомей, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 211 c. : ил

Глава I. Динамическая устойчивость линейных упругих систем,
подверженных воздействию пульсирующих СИЛ
§ I. Основные дифференциальные уравнения для общего случая
§ 2. Основные резонансы
§ 3. Комбинационные резонансы
§ 4. Правило знаков для комбинационных резонансов,
критерий существования этих резонансов и влияние линейного демпфирования
§ 5. Численные примеры
Глава II. Динамическая устойчивость прямых упругих трубопроводов при протекании через них пульсирующей ЖИДКОСТИ
§ I. Основные дифференциальные уравнения
§ 2. Основные резонансы
§ 3. Комбинационные резонансы
§ 4. Правило знаков для систем, имеющих пульсирующую упругость и демпфирование, критерий существования комбинационных резонансов в таких
системах
§ 5. Влияние линейного демпфирования на области
неустойчивости комбинационных резонансов
§ 6. Влияние амплитуд параметрических возбуждений на области неустойчивости комбинационных резонансов
§ 7. Динамическая устойчивость полых пластин при
протекании через них жидкости

Глава III. Динамические системы, содержащие ''быстрое11 и "медленное” параметрическое возбуждение
§ I. Общий метод сведения сложных дифференциальных уравнений второго порядка с "медленным" и "быстрым" временем (3-1) к системе дифференциальных уравнений второго порядка, содержащей только "медленное" время
§ 2. Приведение линейных систем дифференциальных
уравнений с "быстрым" и "медленным" временем к системам, содержащим только "медленное"
время
§ 3. Системы с одной степенью свободы
§ 4. Случай наличия в линейной системе многих высокочастотных параметрических возбуждений
§ 5. Протекание быстропульсирующей жидкости в прямой упругой трубе
Глава IV.Проверка полученных теоретических результатов на

§ I. Система дифференциальных уравнений с периодически возбуждаемыми демпфированием и упругостью
§ 2. Сравнение полученных аналитически и найденных на ЭВМ областей неустойчивости основных и комбинационных резонансов для системы дифференциальных уравнений (2-6)
§ 3. Сравнение теоретических результатов с решениями на ЭВМ исходных дифференциальных уравнений при наличии в них высокочастотного параметрического возбуждения

Глава V. Экспериментальные исследования
§ I. Описание экспериментальной установки
§ 2. Определение критических значений постоянной скорости потока воды т% при различных величинах ПОСТОЯННОЙ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ Го
§ 3. Параметрический резонанс в трубе с текущим через нее пульсирующим потоком вода
Вывода
Литература
Приложение

о< — От —
на » а тРетье на аТ- ]«* и вычтем одно из
другого
°КК^)«К-д^ — &ЫП, ^КГ" У«’"^ ^ ІИ^К •*■&») (2—42)
Умножая первое уравнение (2-37) на ^ , а третье на
-^1 У , и вычитая одно из другого, подучим
йк.
&КК Ь ПК — йсад = ш~ ІЇ*и* С&І {&)<•*-&«) (2—43)
Возводя (2-42) и (2-43) в квадрат и складывая, найдем уравнение ДЛЯ определения ИСКОМОЙ величины (Оік/о
(т& + ^ “ Ііг ^
= ( ” 1»* &*«)

Ч , - -
(£) (*£■* Ц) - о-ь +л-*Ч)
Уии~ '!*** I -г ^ — о
І-+-
(2-44)
Из (2-44) получаем
0« ^ 3 £[&-ЧАС
чЛ*-~ —Е5 (2-45)

В = 25"к^-Хк) >Г (ук*Уг*К~ ^и/Зу А = 5<к [*!»,( _ С= (2-46)
Для того, чтобы 0*./а,и принимало действительные значения необходимо выполнение условия
'£ Г >0