Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Усманов Нурулло
01.01.01
Докторская
2004
Душанбе
312 с.
Стоимость:
499 руб.
Глцва 1. Сингулярные случаи граничных задач ерпряжения
аналитических функций
§1. Сингулярные случаи краевой задачи Рнмана
§2. Сингулярные случаи общей граничной задачи линейного
сопряжения в эллиптическом случае
§3. Сингулярные случаи общей граничной задачи линейного
сопряжения в параболическом случае
§4. Общая граничная задача линейного сопряжения со сдвигом и с
сингулярностью в граничном условии
§5. Общая граничная задача в случае, когда коэффициенты и свободный
член имеют особенности различных типов
§6. Обобщенная граничная задача линейного сопряжения в сингулярном
случае
§7. Задача сопряжения аналитических функций с первыми
производными и с сингулярным граничным условием
§8. Задача сопряжения аналитических функций с производными
высших порядков в сингулярном случае
§9. Обобщение краевого условия задачи сопряжения аналитических функций с производными высших порядков в сингулярном
случае
§10. Некоторые другие сингулярные случаи задачи сопряжения аналитических функций с производными
Глава II. Сингулярные случаи задачи сопряжения обобщенных
аналитических функций
§1. Сингулярные случаи краевой задачи тина Римана для системы
уравнений элиптичсского типа
§2. Сингулярные лучаи краевой задачи Римана-Газемапа 207-217.
§3. Сингулярные случаи задачи сопряжения обобщенных аналитических
функций
§4. Сингулярные случаи задачи сопряжения с производной для обобщенных аналитических функций
Глава III. О задачах сопряжения гармонических функций в
сингулярном случае
§1. Сингулярные случаи задач сопряжения гармонических
функций
§2. Сингулярные случаи задач сопряжения для некоторых уравнений в частных производных
§3. Некоторые задачи сопряжения с производными второго порядка, а также их сингулярные случаи для гармонических функций на
плоскости
§4. Задачи сопряжения гармонических функций для полуплоскости
Глава IV. Характеристическое особое интегральное уравнение в
сингулярных случаях
§1. Характеристическое особое интегральное уравнение в сингулярном
случае
§2. Обобщенное характеристическое особое интегральное уравнение в сингулярном случае
Литература
,300-312.
монографиях хорошо показано важная роль задачи Римана в построении теории сингулярных интегральных уравнений. Некоторые из этих уравнений приведением к задаче Римана решаются в замкнутой форме. Таковым является уравнение
, КVs a(i)v(t) + —0^-dv = /(/) , (0.45)
Л7 IТ
называемое характеристическим. Предполагая линию L гладкой, а заданные на ней функции a(t),b(t) и /(/) принадлежащими классу //, мы установим сначала связь с задачей Римана, а затем найдем общее решение этого уравнения в классе функций, удовлетворяющих условию Н всюду на L, кроме может быть , некоторых точек, в которых будем допускать обращение в бесконечность
интегрируемого порядка.
Примем искомое решение характеристического уравнения (0.45) за плотность интеграла типа Коши
Ф(/) = — р^/г (0.46)
2/Г7 / г-
Для него имеет место формулы Сохоцского
ф(0=Ф+(0- Ф'(0 (0.47)
— Г^с/г = ФД0-Ф'(') (0.48)
Л7 } Г
па основании которых уравнение (г. И) можно записать г. гаком виде
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Об одном семействе экстремальных задач и свойствах соответствующего класса нелинейных дифференциальных уравнений | Абессоло Жеаннот Мишель | 2002 |
Евклидовы структуры на узлах и зацеплениях | Шматков, Руслан Николаевич | 2003 |
Теория дифференцирования интегралов над евклидовыми пространствами базисами из интервалов | Стоколос, А.М. | 1984 |