Операторы композиции и обратные оценки в пространствах Блоха

• Автор: Петров, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 74 с. : ил.

Содержание

Работы автора по теме диссертации

Введение

0.1. Обратные оценки: постановка задачи

0.2. Операторы композиции

0.3. Организация работы

Глава 1. Обратные оценки в пространствах Блоха

1.1. Предсказание обратных оценок

1.2. Обратные оценки в пространствах ЬаВ(1$)

1.3. Обратные оценки в шаре

1.4. Обсуждение точности обратных оценок

1.5. Точность обратных оценок
Глава 2. Непосредственные приложения обратных оценок
2.1. Операторы композиции С^ : ЬаВ(Ш>) —> ВМОА(В)
2.2. Гиперболические градиенты и внутренние отображения
Глава 3. Операторы композиции, заданные на пространстве Блоха
3.1. Постановка и обсуждение задач
3.2. Предварительные результаты
3.3. Импликации общего характера
3.4. Регулярные операторы со значениями в пространствах
Харди
3.5. Операторы со значениями в пространствах Бергмана

Глава 4. Операторы композиции, заданные на пространствах роста
4.1. Операторы со значениями в пространствах Харди
4.2. Операторы со значениями в пространствах Бергмана
Литература

Работы автора по теме диссертации
• А. Н. Петров, Интегральные обратные оценки для логарифмических пространств Блоха в шаре, Зап. научн. семин. ПОМИ 416 (2013), 124-135.
• А. N. Petrov, Reverse estimates in logarithmic Bloch spaces, Arch. Math. (Basel) 100 (2013), no. 6, 551-560.
• E. Doubtsov, A. N. Petrov, Bloch-to-Hardy composition operators, Cent. Eur. J. Math. 11 (2013), no. 6, 985-1003.

Глава
Операторы композиции, заданные на пространстве Блоха
ЗЛ Постановка и обсуждение задач
3.1.1 Операторы между пространствами Харди и Блоха
Для п€Е1МиО<р<оо пространство Харди ЯР(Б„) состоит из функций / Е Н(Вп), удовлетворяющих условию
11/Ияр(Вп) = йир [ 1/К)Г<ЫС) < оо,
у ’ 0^г<1 J

где ап обозначает нормированную меру Лебега на единичной сфередВп. Отправной точкой для данной главы является следующая теорема:
Теорема 3.1.1 (Е. Г. Квон [20, 21]). Пусть отображение <р : В —►
В является голоморфным и 0 < р < оо. Тогда следующие свойства