Дробное интегродифференцирование переменного порядка в пространствах обобщенной и переменной гельдеровости

• Автор: Кочуров, Евгений Сергеевич
• Шифр специальности: 01.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 102 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Оценки типа Зигмунда для обобщённых модулей непрерывности дробных интегралов и дробных производных переменного
порядка

§ 1. Вспомогательные сведения

и. 1.1. Функции типа модуля непрерывности и некоторые их свойства

п. 1.2. Обобщённые пространства Гёльдера с характеристикой, зависящей от параметра

п. 1.3. Понятие весовых пространств Гёльдера переменного порядка 23 п. 1.4. Дробные интегралы и дробные производные переменного
порядка

п. 1.5. Обобщённые классы Зигмунда-Бари-Стечкина

п. 1.6. Индексные числа Матушевской-Орлича и их связь с классами

п. 1.7. Некоторые вспомогательные утверждения и соотношения
§ 2. Оценки типа Зигмунда для обобщённых модулей непрерывности
операторов 1ь_(0, и Б"
ГЛАВА 2. Теоремы о действии операторов дробного интегрирования и дифференцирования в пространствах обобщённой переменной гёль-деровости

§ 3. Действие операторов и в пространствах Нш^([а,Ь]) —
§ 4. Регуляризация интегрального уравнения Абеля переменного порядка
ГЛАВА 3. Действие операторов дробного интегродифференцирования
в пространствах переменной гёльдеровости со степенными весами
§ 5. Действие операторов 1“^ и в пространствах Нх№ ([а, 6], р)
в случае веса (х — а)**
§ 6. Действие операторов 1“^ и в пространствах Нх^ ([о, Ь], р)
в случае веса (Ь — ж)"
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
В данной диссертации рассматриваются левосторонние и правосторонние операторы дробного интегрирования