Обучение студентов технологических вузов математическому моделированию случайных процессов

• Автор: Мамадалиева, Людмила Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Майкоп
• Количество страниц: 177 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Теоретические основы обучения студентов вузов технологического профиля математическому моделированию случайных процессов
1.1. Ретроспективный анализ вероятностно-статистической подготовки студентов вузов
1.2. Цели изучения теории случайных процессов в вузах технологического профиля
1.3. Содержание обучения студентов-технологов математическому моделированию случайных процессов
1.4. Ряды динамики как основа формирования представлений о случайных процессах
Выводы по главе
Глава II. Методические аспекты обучения студентов технологических вузов математическому моделированию случайных процессов
II. 1. Изучение статистических методов выявления тенденций развития случайных процессов во времени
11.2. Обучение студентов построению вероятностных моделей случайных процессов
11.3. Педагогический эксперимент и его результаты
Выводы по главе II
Заключение
Список литературы
Приложения

Введение
На современном этапе развития общества большую роль в профессиональной деятельности инженеров играют стохастические методы. Ведь стохастика - это наука о случайном. А любой жизненный цикл или производственный процесс подвержен влиянию случайных факторов. Стохастические методы прочно вошли во многие области человеческого знания. Условия производства в XXI веке требуют, чтобы выпускник технологического вуза имел необходимые представления о роли вероятностно-статистических методов, владел приемами исследования реальных стохастических процессов, имеющих место в промышленности и сельском хозяйстве. В связи с этим инженерам-технологам для изучения свойств технологических процессов, получения возможности воздействия на них и предсказания последствий такого воздействия необходимо иметь навыки математического моделирования случайных процессов.
Поэтому естественно, что в Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования для подготовки выпускников вузов технологических направлений вошел раздел «Случайные процессы». Однако преподаватели математики испытывают трудности и в поиске для него резервов учебного времени, и в методическом обеспечении, которое отражало бы важнейшую особенность обучения математике в технологических вузах - его профессиональную направленность.
Результаты проведенных ранее научных исследований (Г.С. Евдокимова, И.В. Корогодина, Е.В. Лебедева, Н.В. Панина, С.А. Самсонова,
В.Д.Селютин и др.) охватывают эту проблему в целом, тогда как в содержании обучения они конкретизируются лишь до рассмотрения случайных величин, зависящих от времени или других параметров. Вследствие этого в большинстве учебных пособий изложение данного раздела математики остается в значительной степени абстрагированным.
Однако при изучении специальных дисциплин студенты сталкиваются с необходимостью рассматривать математические модели технологических процессов, тогда как в курсе математики получили о них в лучшем случае поверхностные представления, а с методами построения таких моделей не знакомились вовсе. В условиях сокращения времени, отводимого новыми Государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования на изучение математики, традиционная методика преподавания теории случайных процессов себя исчерпала.
Анализ результатов педагогических исследований, а также опытноэкспериментальная работа в технологическом вузе показали, что возможности активизации внутренних резервов обучения данному разделу следует искать в придании ему прикладной направленности, обеспечивающей освоение методов моделирования реальных случайных процессов современной производственной деятельности.
Таким образом, на нынешнем этапе развития вузовского математического образования возникли противоречия между:
- утвержденным содержанием Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования и дефицитом аудиторного времени на изучение теории случайных процессов;
- необходимостью организации эффективного обучения математическому моделированию реальных случайных процессов и сформировавшейся традиционной методикой преподавания, недостаточно учитывающей прикладную направленность обучения математике;
- потребностью в использовании будущими инженерами-технологами математических моделей реальных случайных процессов при изучении специальных дисциплин и недостаточной их подготовленностью к этому в результате изучения курса математики.
Выявленные противоречия обусловливают актуальность темы исследования, проблема которого формулируется так: каковы научные основы со-

Поэтому целью обучения студентов технологических вузов теории случайных процессов является формирование представлений об использовании идей и методов математики в современных технологиях; овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для моделирования производственных случайных процессов.
Для проверки эффективности разрабатываемой методики мы должны определить критерий, с помощью которого сможем убедиться, что предлагаемая методика обучения студентов технологического профиля математическому моделированию случайных процессов положительно влияет на качество образовательного процесса.
Эта методика должна способствовать формированию у студентов важных для деятельности технологов профессиональных навыков исследования производственных технологических процессов, умений проводить разработку технологий производства продукции с наперед заданными качествами. Для этих профессиональных умений и навыков требуется владение математической составляющей моделирования производственных процессов, подвергающихся воздействию случайных факторов.
В процессе профессиональной подготовки технологов различных производств студенты после освоения математики изучают общепрофессиональные и специальные дисциплины. Качество математической подготовки влияет на их усвоение. При изучении этих дисциплин студенты должны иметь представление о вероятности как объективной характеристике природных систем, уметь применять математические методы в исследовании физических, химических, биологических процессов.
Одним из проявлений применения методов математического моделирования случайных процессов является использование этих методов при выполнении курсовых и дипломных работ. Это еще не сама профессиональная деятельность, но переходный этап, трансформация учебной деятельности в профессиональную. При этом у студентов меняются мотивы, цели и результаты в учении.