Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании

• Автор: Капкаева, Лидия Семеновна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 424 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Методологические основы концепции интеграции алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании

1.1. Понятие интеграции в философской и педагогической литературе .

1.2. История и логика интегративных процессов в школьном . математическом образовании.

1.3. Особенности интеграционных процессов в современной

математике

1.4. Предпосылки интеграции алгебраического и геометрического

методов в среднем математическом образовании.

Глава II. Концепция интеграции алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании.

2.1. Анализ категории метод.

2.2. Эволюция алгебраического и геометрического методов, .
их взаимосвязь
2.3. Содержание и объем понятий алгебраического и геометрического методов как способов познавательной деятельности учащихся
2.4. Понятие, модель и механизм интеграции алгебраического и геометрического методов.
Глава III. Методическая система Интеграция алгебраического
и геометрического методов и е компоненты.
3.1. Цели и содержание интеграции алгебраического и геометрического методов.
ч 3.2. Способы интеграции алгебраического и геометрического
методов.
3.3. Формы и средства интеграции алгебраического и геометричес
кого методов.
3.4. Закономерности и принципы процесса интеграции алгебраического и геометрического методов
3.5. Уровни познавательной деятельности учащихся в условиях интеграции алгебраического и геометрического методов
Глава IV. Методика обучения математике в общеобразовательных учреждениях на основе интеграции алгебраического и геометрического методов
4.1. Методика формирования целостных математических знаний
учащихся на уровне понятий
4.2. Методика обучения доказательству теорем в условиях интеграции алгебраического и геометрического методов.
4.3. Методика обучения решению текстовых задач
4.3.1. Использование одномерных диаграмм в курсе алгебры
7 класса.
4.3.2. Использование двумерных диаграмм при решении текстовых задач.
4.3.3. Графический метод решения текстовых задач
4.3.4. Графикогеометрический метод решения текстовых задач.
у 4.4. Методические особенности обучения решению геометрических
задач .
4.4.1. Связь алгебраических и геометрических приемов решения планиметрических задач в одном методе.
4.4.2. Сочетание алгебраических и геометрических методов решения задач в курсе планиметрии
4.5. Педагогический эксперимент и его результаты
у. Заключение
Литература


Деятельностный подход дает возможность наиболее полного исследования процесса познания и плодотворного изучения интеграционных процессов в науке там же, с. Впервые деятельностный подход к процессу интеграции науки начал развиваться в работах Б. М. Кедрова по объекту, методу и цели исследования, по росту субъективного момента, М. Г. Чепикова по объекту, методу, результату и др. Интегративные процессы характерны для всех компонентов научной деятельности, захватывая е объект и субъект, средства и познавательные процедуры операции, потребности, цели, результаты и условия. Исходной является интеграция научной деятельности по объекту, когда в е процессе возникает содружество наук, с разных сторон теоретически и практически осваивающих этот объект. Существует понятие интегративнообщенаучного синтеза А. Д. Урсул, под которым имеется в виду всеобщая связь явлений и процессов, то, что природа и общество представляют сами по себе системы, Л взаимодействующие между собой. В этих направлениях объектный синтез слился с интегративными тенденциями в других компонентах познавательной деятельности. Происходит соединение методов частных наук при исследовании междисциплинарных проблем, появляются так называемые гибридные методы, например, биофизический, биохимический, а также методы, не принадлежащие ни одной науке, а характерные для многих наук и осуществляющие их интеграцию, интегративные методы кибернетические, статистические и т. Интегративные процессы в средствах и методах познавательной деятельности ведут к синтезу в области познавательных действий, операций, осуществляемых в ходе научного поиска. Требование согласования, взаимосвязи огромного числа познавательных операций в единую систему ведет к необходимости использования системного подхода и средств системотехники, эвристики и кибернетики, автоматизации информационных действий по получению, сбору, преобразованию, передаче, хранению, кодированию и декодированию информации. В результате применения системного подхода и кибернетических методов и средств происходит интеграция информации в человекомашинных информационных системах, е минимизация, обеспечивающая быстрое и эффективное осмысление этой информации и, если это необходимо, оперативное принятие решений по дальнейшему осуществлению той или иной научной программы, например продолжение полета космического корабля, протекание термоядерного синтеза и т. Интегративные процессы, интенсивно протекающие в названных компонентах научной деятельности, ведут к синтезу е результатов. Вообще значительная часть нового знания получается в итоге его синтеза, интеграции форм научного познания. Так, уже современные научные дисциплины оказываются взаимосвязанными теориями, гипотезами и другими логическими формами, здесь дифференциация результатов познания находится в тесной связи с интеграцией. Итак, современный этап развития научного знания характеризуется преобладанием процесса интеграции. Между родственными и даже не совсем родственными отраслями знания устанавливается тесное взаимодействие. Тот или иной объект природы изучается теперь не одной, а целым комплексом взаимосвязанных и взаимодействующих наук. Взаимосвязи методов и приемов различных наук обусловливаются сложностью возникающих проблем. Например, при изучении живой материи нельзя обойтись одним, пусть даже самым совершенным, методом. Здесь нужна совокупность методов и средств, взаимосвязанных и взаимодополняющих друг друга и дающих возможность познавать не только отдельные стороны живой материи, но и жизнь в целом во всей е многогранности. В случае социальных явлений комплексный, качественный и количественный анализ составляет одну из основ целостного подхода к обществу как единому объекту и, таким образом, всестороннего его познания. На современном этапе развития мировой цивилизации качественно меняется и выражение дифференциации научного знания. Если раньше новые науки возникали в основном за счет процесса дифференциации знания, то сейчас они возникают в наибольшей степени за счет процесса его интеграции.