Аппроксимации Эрмита-Паде и обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и в теории динамических систем
- Автор:
Сорокин, Владимир Николаевич
- Шифр специальности:
01.01.01, 01.01.06
- Научная степень:
Докторская
- Год защиты:
2003
- Место защиты:
Москва
- Количество страниц:
203 с.
Стоимость:
700 р.250 руб.
до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы
1. Аппроксимации ЭрмитаПаде для обобщенных систем
Никишина.
2. Векторное равновесие и асимптотическое поведение
совместных аппроксимаций.
3. Сходимость совместных аппроксимаций Паде для
систем Никишина
ГЛАВА
Обобщенные системы Никишина в теории диофантовых приближений и трансцендентных чисел 1. Полный бинарный граф и обобщенные
полилогарифмы
2. Совместные аппроксимации Паде для полного
бинарного графа
3. Мера трансцендентности числа 7г2
ГЛАВА
Аппроксимации ЭрмитаПаде в теории вполне интегрируемых нелинейных динамических
систем.
1. Цепочки Богоявленского и многомерная непрерывная
дробь.
2. Уравнение ЛаксаФиллипса и векторная проблема моментов Стилтьеса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Эти функции аналитически продолжаются за пределы круга и имеют при г 1 и 2 оо логарифмические точки ветвления. Вопрос об арифметических свойствах значении пол и логарифмов был и остается в центре внимания теории диофантовых приближений. Римана. В этом направлении получено лишь несколько интересных результатов . Заметим, что одна из первых работ, в которой строятся рациональные приближения числа 3, принадлежит А. А.Маркову . Формула Маркова использовалась в доказательстве Апери. Однако имеется большое число результатов, типичных для теории Сфункций, в которых исследованы арифметические свойства значений полилогарифмов в рациональных точках, близких к нулю. Наиболее сильные результаты были получены в работах Е. М.Никишина , Г. Л.А. Гутника . И, М,
мультииндекс с ненулевыми компонентами. Эти функции имеют многочисленные приложения в алгебраической геометрии, аналитической теории дифференциальных уравнений, математической физике, алгебре, комбинаторной и дискретной математике см. В последнее время отмечался повышенный интерес к изучению алгебраических свойств этих функций. Формально полагаем 1 . Это линейное пространство образует алгебру относительно обычного умножения. Алгебра Линдона представляет собой очень естественный объект с точки зрения комплексного анализа. Она состоит из всех многозначных аналитических функций, имеющих лишь три особые точки , 2 1 иггоо, причем все они чисто логарифмические точки ветвления. Например, любой элемент в окрестности нуля имеет вид
где . Аналогичное представление справедливо для точек и 2 со.
Рекомендуемые диссертации данного раздела
| Название работы | Автор | Дата защиты |
|---|---|---|
| Некоторые вопросы наилучших приближений и значения поперечников функциональных классов | Юсупов, Гулзорхон Амиршоевич | 2015 |
| Базисность Рисса собственных функций дифференциального оператора со ступенчатой весовой функцией при старшей производной | Ефремов, Игорь Игоревич | 2003 |
| Наилучшее приближение аналитических функций в пространстве Бергмана | Лангаршоев, Мухтор Рамазонович | 2008 |