Численное моделирование микро- и макроразрушения в деформируемом твердом теле

• Автор: Лукьянов, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Липецк
• Количество страниц: 150 с. : ил.

# Глава I. Постановка задачи и методы решения
§1.1 Постановка задачи
1.1.1 Законы сохранения
§1.2 Математические модели разрушения
1.2.1 Параметры поврежденности. Эффективные напряжения
1.2.2 Общий вид определяющих уравнений
§ 1.3 Численные методы решения
1.3.1 Представление разрушенного материала дискретными
частицами
1.3.2 Моделирование разрушения материала в методе частиц
§ 1.4 Выводы
^ Глава II. Модель разрушения сплошной среды
§ 2.1 Термомеханическая модель деформирования и рассеянного разрушения сплошной среды
2.1.1 Основные предположения
2.1.2 Задача о расширении и схлопывании сферической поры
в вязкопластическом материале
2.1.3 Система определяющих уравнений
^ 2.1.4 Критерий начала макроразрушения

2.1.5 Определение констант материала
• § 2.2 Численное решение задачи о соударении
пластин
2.2.1 Макроразрушение
2.2.2 Одномерное соударение пластин (определение параметров модели)
2.2.3 Моделирование одномерного соударения пластин методом частиц
§2.3 Определяющие соотношения с учетом распространения удар-
^ ных волн
^ 2.3.1 Уравнение состояния
2.3.2 Система уравнений с учетом уравнения состояния
§2.4 Выводы
Глава III. Метод частиц (SPH - метод)
§3.1 Введение
Ф 3.1.1 Бессеточные методы частиц (БСМЧ)
3.1.2 Стратегия решения бессеточных методов
§ 3.2 Концепция метода частиц (SPH - method)
§ 3.3 Аппроксимация законов сохранения в лагранжевой форме
3.3.1 Закон сохранения массы (уравнение неразрывности)
3.3.2 Закон сохранения импульса (уравнение движения)
3.3.3 Закон сохранения энергии (уравнение притока внутрен-
^ ней энергии )

§ 3.4 Ядро аппроксимации
• 3.4.1 Выбор ядра аппроксимации
§3.5 Описание техники нормализации и корректировки
• 3.5.1 Нормализация ядра
3.5.2 Коррекция производных
3.5.3 Система уравнений с учетом нормализации и корректировки
§ 3.0 Искусственная вязкость
* §3.7 Выводы
Глава IV. Моделирование процессов деформирования и
разрушения пластин при ударном нагружении
§4.1 Процесс деформирования при соударении пластин
§ 4.2 Разрушение материала пластины-мишени при нагружении ударом летящего упругопластического ударника
§ 4.3 Разрушение материала пластины-мишени при нагружении ударом летящего повреждаемого ударника
Заключение
Список литературы
Приложение I
Приложение II
Приложение III

дельной удельной диссипации [46], [49], [51]:
где £* — время начала макроразрушения, .0* — константа материала (предельная удельная внутренняя энтропия).
Здесь (1м — механическая диссипация; <1р — диссипация континуального разрушения; сіт — термическая диссипация.
Отметим, что различные эмпирические энергетические критерии давно используются для описания разрушения как при ползучести [94], разрушении сдвигом [30], отколе [42], [44], так и в качестве единого критерия разрушения по механизмам сдвига и отрыва [43].
В [94] в качестве условия разрушения при ползучести принято достижение рассеяной энергии

некоторого предельного значения А* (%— компоненты тензора скоростей деформаций ползучести), в [30] при численном моделировании задачи выбивания "пробки"из преграды применяется критерий предельной удельной работы пластических деформа-
(2.46)
(2.47)