Решение задач прочности и разрушения анизотропных материалов и горных пород

• Автор: Байбурова, Минсария Мазитовна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Альметьевск
• Количество страниц: 124 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ,
1. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА, ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Обзор существующей литературы
1.2. Особенности длительной прочности композиционных материалов
1.3. Циклические разрушения горных пород
2. КРАТКОВРЕМЕННАЯ ПРОЧНОСТЬ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
2.1. Теории К.В. Захарова, И.И. Гольденблата-В.А. Коппова и связь между ними
2.2. Полиномиальный критерий (условие предельного равновесия) анизотропных горных пород
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
3. ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ АНИЗОТРОПНОГО ТЕЛА
3.1. Критерий кратковременной прочности анизотропных горных пород на основе обобщения теории энергии формоизменене

3.2. Критерий прочности в условиях плоской деформации
3.3. Плоская деформация анизотропной среды. Основные разрешающие уравнения при полиномиальном условии пластичности
3.4. Численное решение уравнений характеристик при плоской деформации анизотропной среды
3.5. Графики изменения зависимости предельной нагрузки
от предела прочности
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
4. ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ГЕОМАТЕРИАЛОВ

4.1. Критерий длительной прочности на основе полинома К.В. Захарова
4.2. Критерии длительной прочности К.В. Захарова и И.И. Гольденб-лата - В.А. Копнова для прочностного расчета
4.3. Малоцикловое разрушение
4.4. Построение диаграмм упруго - пластической деформации горных пород с использованием эмпирических зависимостей
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Прочность конструкционных материалов, к которым относятся стеклопластики, углепластики, армированные материалы и другие, является одной из актуальных тем исследования последних лет. На сегодняшний день предложены различные критерии прочности, условия текучести для таких материалов, решены многие практически важные задачи и получены ценные результаты.
Несмотря на то, что вопросы прочности и разрушения горных пород, в основном, исследуются отдельно от вопросов прочности анизотропных материалов, существуют точки соприкосновения этих исследований. В основном это касается разработанных для различных видов материалов критериев прочности, которые после некоторой оговорки используются как условие текучести или условие предельного равновесия.
В настоящее время критерии прочности и пластичности материалов условно делятся на две группы: критерии, являющиеся результатом обобщения критериев прочности и пластичности изотропных тел, и критерии, разработанные применительно к анизотропным телам с учетом специфики их деформирования и разрушения.
Большинство существующих критериев недостаточно широко применяются в практике. Причиной этого, возможно, является относительная сложность их математического выражения и необходимость проведения большого числа опытов для определения входящих в них постоянных. Но следует отметить, что некоторым исследователям удалось получить решение некоторых задач благодаря использованию современной вычислительной техники.
Проблемы, рассмотренные в данной диссертации, весьма обширны и занимают многих исследователей не только у нас в стране, но и за рубежом. Нужно отметить, что вопросы, связанные с ними все же пока еще не близки к своему общему разрешению. Недостаточная изучен-

V ХР

Отсюда
2 А + В + С
(У у п
ХР

— + — СУ г,
аУР <7УС)

(2.2.11)
аУР

в + с

Ч°”2Р

(2.2.12)
Совместным решением (2.2.12) находим

ґ 2
1 1 '

V *р
СУ у

'1 1л2

°УР

— ч- —

V 2Р

С учетом СУ ш — (У2р; СУ ус = СУ2С, получим

ахр

ХС )
° УР аус

у °"хр °"хс у
Полученный критерий (2.2.3) может быть использован для решения различных задач статики анизотропных тел.
Для определения входящих в критерий (2.2.3) сх,Су,с2 можно
воспользоваться результатами работы [10] и определить эти характеристики теоретически. Для иллюстрации методики определения т рассмотрим конкретные примеры испытаний образцов приведенных в [10]. Исследуя схемы, приведенные на рисунках (рис.2.4,рис.2.5,рис.2.6,рис2.7), можно предположить, что предельные кривые могут быть аппроксимированы эллиптическими линиями по формуле