Напряженно-деформированное состояние элементов конструкций с отверстиями

• Автор: Полуэктов, Вячеслав Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 134 с.

Содержание
Введение
Глава I, Состояние вопроса и задачи исследования
1.1. Обзор аналитических исследований
1.2. Экспериментальные исследования деформирования
1.3. Цели и задачи исследования
Глава 2. Двумерное напряженно-деформированное состояние полуплоскости
2.1. Математическое описание деформирования полуплоскости
2.2. Определение напряженно-деформированного состояния около прямолинейной трещины
2.3. Использование натурных данных по расчету деформирования.ЗЗ
2.4. Выводы
Глава 3. Задачи для ослаблений с контурами, образованными прямыми и дугами окружностей
3.1. Вывод общей системы уравнений
3.2. Задача для полуплоскости с круговым отверстием
3.3. Плоскость с ослаблением в виде сегмента
3.4. Взаимовлияющие круговые отверстия
3.5. Луночное отверстие, образованное дугами окружностей
3.6. Выводы
Глава 4, Напряженно-деформированное состояние плоскости в окрестности отверстий полигональной формы
4.1. Метод решения
4.2. Напряженное состояние в окрестности прямоугольного отверстия
4.3. Случай полной симметрии
4.4. Задачи дата клиновидных областей

4.5, Выводы
Глава 5. Численная реализация метода
5.!, Алгоритм численного решения
5=2. Тест для проверки алгоритма решения задачи
5.3. Численная реализация уравнений состояния плоскости с отверстием
5.4, Выводы
Основные выводы
Литература
Приложение

Введение.
Проектирование любого сооружения предполагает его способность сопротивляться воздействию внешних сил без риска разрушиться или исказить свою форму при минимальном расходе материала. Так, в частности, основания и фундаменты должны быть прочными, а их смещения ограниченными, обеспечивая безопасность эксплуатации поддерживаемых ими конструкций. Аналогичные требования, предъявляемые к подземным сооружениям, деталям различных, в частности строительных, конструкций, зачастую могут быть успешно прогнозируемы путем математического моделирования их напряженно-деформированного состояния (НДС), знание которого позволяет оценить прочность, устойчивость и деформируемость конструкции и без чего лишаются реальной основы все разговоры по указанным проблемам. Результаты математического моделирования НДС позволяют ответить на ряд практических вопросов, связанных с величиной ожидаемых смещений, изгиба, крена: решить вопросы устойчивости; по натурным замерам контактных напряжений или смещений восстановить их всюду в исследуемой области и оценить прочность материала элементов конструкции.
В действующих нормативных документах находят применение результаты, полученные методами теории упругости, зачастую весьма приближенно описывающие реальные напряжения по причине недостаточной схематизации явления. В связи с этим возникает необходимость в разработке более совершенных расчетных методов, зависимых от качества вычислительной техники, последних достижений науки математического моделирования в области механики сплошных сред и данных экспериментальных исследований напряжений и смещений в сооружениях.
Совершенствование расчетных методов предполагает растущие требования к методам проведения экспериментальных исследований, к
где ш, А{, А2, ш 2- параметры этой функции.
Экстраполяция функции (2.36) за участки наблюдения соответствует физической картине смещений, т.е. при (х|->со, у(х)-*0, что отвечает
затуханию смещений вдали от фундамента.
Производная функции (2.36), используемая в (2.18), (2.19), имеет

т?т|(2х+ А* ~А2)
V 1.Х)
(2.0/;
(х+ Д1)2(х-А2)2 + Ш
и также стремится к нулю при |х| -> «.
В ряде случаев интересно знать напряженно-деформированное состояние не только на границе полуплоскости (линии замера смещений), но и всюду в полуплоскости. Для этого сформулируем граничные условия, например, в виде
у~м(х), т = Онау = 0 , (2.38)
где у(х) известная функция (2.36). Тогда с учетом (2.37) (г = х + зу)
Ф(г)

у'(1)

Ьш.<
Ы(1-у")3 і-г 4(1-у“)чг-т3 ъ-тА)

Ф'(2) = -Ф!(Х),
-і/(Д, + Ат Г + 4ІПІО ~ Ь,
1 / О
т4 = --м(Д1 + А2)і' — 4ІТП о-ь,

(2.39)
и определяет напряжения всюду через элементарные функции