Колебания и устойчивость движения упругих систем при действии случайных нагрузок и возмущений на границах

• Автор: Культербаев, Хусен Пшимурзович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Нальчик
• Количество страниц: 452 с. : ил.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАБАРДИНО - БАЛКАРСКИЙ ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи УДК 624.04:519.12+534
Культербаев Хусен Пшимурзович
КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ ПРИ ДЕЙСТВИИ СЛУЧАЙНЫХ НАГРУЗОК И ВОЗМУЩЕНИЙ НА ГРАНИЦАХ
05.23.17 - Строительная механика
Диссертация на соискание ученой степени доктора.технических наук
Нальчик
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР. ЛИТЕРАТУРЫ О СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЯХ И СТОХАСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ СИСТЕМ. ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИИ
1.1. Обзор исследований и анализ современного состояния
1.2. Цель и содержание диссертации
ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ СИСТЕМЫ
2.1. Исходные зависимости и уравнения.
Общая постановка задач
2.2. Некоторые вспомогательные задачи
2.3. Вынужденные случайные колебания
2.3.1. Применение методов статистической линеаризации
и спектральных представлений
2.3.2. Стохастическая устойчивость колебаний
2.4. Параметрические случайные колебания
2.4.1. Идеальные системы
2.4.2. Системы с начальными неправильностями
2.5. Взаимодействие вынужденных и параметрических случайных колебаний
ГЛАВА 3. КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУН
3.1. Постановка задачи
3.2. Свободные и гармонические колебания, возбуждаемые на одном конце
3.3. Гармонические колебания, возбуждаемые на обоих концах
3.4. Случайные колебания, возбуждаемые на одном конце
3.5. Колебания, возбуждаемые векторным случайным процессом.201 ГЛАВА 4. КОЛЕБАНИЯ БАЛОК, ВЫЗВАННЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯМИ НА ГРАНИЦЕ
4.1. Постановка задачи
4.2. Свободные и гармонические колебания, возбуждаемые на одном конце
4.3. Гармонические колебания, возбуждаемые на обоих концах
4.4. Случайные колебания, возбуждаемые на одном конце
4.5. Колебания, возбуждаемые векторным случайным процессом.306 ГЛАВА 5. КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕМБРАН
5.1. Постановка задачи. Свободные колебания
5.2. Кинематически возбуждаемые гармонические колебания—33
5.3. Кинематически возбуждаемые случайные колебания... 34
ГЛАВА 6. КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИН
6.1. Постановка задачи. Свободные колебания
6.2. Кинематически возбуждаемые гармонические колебания
6.3. Кинематически возбуждаемые случайные колебания
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Здесь л (х , х2, г), V (I , х2) -дополнительный и начальный прогибы, Ф(х , х2, г) -функция напряжений в срединной поверхности; р, Е - плотность и модуль упругости материала панели; 7 - коэффициент трения; Б - цилиндрическая жесткость; Н - радиус кривизны; я0(х1, х2, t) -нормальное давление; Ь -толщина оболочки;
V4 - бигармонический оператор; 1 - нелинейный дифференциальный оператор
Ь(1.+ Ф) = (1,+ и.) Ф +
1 О 1 О х222
+ [ул №_) Ф - 2(?г + иг) Ф '
1 О х0х_ X X '1 О 1ДП х х„
!-С- 11 1 с I с
В данной модели начальные прогибы (несовершенства) дар счи-таются малыми по сравнению с габаритными размерами оболочки, но вместе с тем сравнимыми с ее толщиной.
Таким же образом можно выписать аналогичные операторы и векторы для уравнения движения . прямого и пологого стержней,
пологих оболочек двоякой кривизны [51, 53, 70, 71] ит. д. Далее по тексту часто используется терминология теории оболочек, хотя при этом имеется в виду любой элемент рассматриваемого класса упругих систем.
Вследствие нелинейности оператора С, отыскать точное решение системы уравнений (2.1), удовлетворяющее и присоединяемым к ней начально - краевым условиям, не удается. Поэтому используются