Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций, контактирующих с агрессивной средой, с использованием метода дискретных конечных элементов

• Автор: Андронова, Вера Анатольевна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Череповец
• Количество страниц: 231 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор методов анализа напряженно — деформированного состояния регулярных стержневых систем и учета влияния внешней среды
1.1. Методы анализа НДС регулярных стержневых систем
1.2. Исследования развития коррозионных процессов в Элементах конструкций
1.3. Учет влияния агрессивной среды при прочностных расчетах конструкций
1.4. Выводы по главе
2. Краткие сведения о методе дискретных конечных элементов и математическом моделировании кинетики развития коррозионных процессов
2.1. Основные соотношения МДКЭ
2.1.1. Общие замечания
2.1.2. Идея МДКЭ; вычисление матриц жесткости отдельных ДКЭ
без учета влияния агрессивной среды
2.1.2.1.Идея МДКЭ
2.1.2.2.Расчет сетчатых пластинок
2.1.2.3.Особенности расчета сетчатых оболочек
2.1.2.4.0собенности расчета структурных плит
2.1.3. Алгоритмы решения задач статики и упругой устойчивости
2.1.3.1 .Линейные задачи статики
2.1.3.2.Нелинейные задачи статики
2.1.3.3 .Задачи упругой устойчивости
2.2. Математическое моделирование коррозионных процессов
в элементах конструкции
2.2.1. Виды коррозии элементов металлических конструкций
2.2.2. Математические модели коррозионного разрушения
элементов конструкций
2.2.3. Учет изменения физико-механических и реологических свойств
материалов под воздействием агрессивной среды
2.3. Выводы по главе
3. Изменение жесткостей элементов (балок) регулярных стержневых
систем вследствие влияния агрессивной среды
3.1. Общие соотношения
3.2. Практические методы определения жесткости сечений корродирующих балок при продольной деформации и изгибе
3.2.1. Тип формы сечения не меняется во время коррозионного процесса
3.2.2. Тип формы сечения изменяется во время коррозионного процесса
3.3. Практические методы определения жесткости сечений корродирующих балок при кручении
3.3.1. Вычисление жестокостей при кручении корродирующих балок с сечениями элементарной формы
3.3.2. Вычисление жесткостей при кручении корродирующих балок с сечениями произвольной (сложной) формы
3.4. Определение жесткостей тонкостенных сечений с учетом влияния агрессивной среды
3.5. Выводы по главе
4. Вычисление матриц жесткости регулярных стержневых систем, контактирующих с агрессивной средой
4.1. Общие замечания
4.2. Преобразования матриц жесткости ДКЭ с целью учета влияния агрессивной среды при сплошной коррозии регулярной стержневой конструкции
4.2.1. ДКЭ в виде сетчатой пластинки
4.2.2. ДКЭ в виде сетчатой оболочки
4.2.3. ДКЭ в виде структурной плиты

4.2.4. Преобразование матриц жесткости ДКЭ в виде сетчатых пластинок и оболочек, тип формы сечения балок которых изменяется вследствие развития коррозионного разрушения
4.3. Вычисление матриц жесткости ДКЭ с учетом влияния агрессивной
среды при локальной коррозии элементов регулярной стержневой системы
4.3.1. Вычисление матриц жесткости сетчатых пластинок, оболочек и структурных плит при коррозионном разрушении отдельных элементов
4.3.2. Вычисление матриц жесткости сетчатых пластинок и оболочек
при локальной односторонней коррозии элементов
4.4. Решение задачи термоупругости сетчатых пластинок и оболочек
4.5. Некоторые упрощения процедуры вычисления матриц жесткости ДКЭ подверженных влиянию агрессивной среды регулярных
стержневых систем
4.6. Выводы по главе
5. Методика и алгоритмы анализа напряженно - деформированного состояния регулярных стержневых систем с учетом воздействия
агрессивной среды (АС)
5.1. Общие положения
5.2. Анализ напряженно-деформированного состояния регулярных стержневых конструкций при воздействиях АС, описываемых различными формами математических моделей коррозионного разрушения
5.2.1. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС в форме алгебраического выражения
5.2.2. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС в форме дифференциального выражения
5.2.3. Математическая модель определяет зависимость параметров жесткости сечений балок от времени воздействия АС и параметров напряженно-деформированного состояния (задача «с обратной связью»)

ЗдЄСЬ:

ф(6)

ф(?) и
..(2.1.27)
.(2.1.28,29)
о (Ь(6) і, ф(7>
Векторы 11 у определим из соотношении:
ф‘7,={ф-ф™}
(2.1.30)
(2.1.31)
Вектор внутренних усилий - крутящих моментов в сечениях балок первого и второго направлений - запишем в виде:

М“.,кр
МУ,кр

- ркрхду
Матрица жесткостных характеристик (жестокостей сечений балок при кручении):
[вкр]
ОІр і о
о с

..(2.1.33)
Объединив должным образом предыдущие соотношения, запишем выражения для вычисления вектора внутренних усилий, включающего как изгибающие, так и крутящие моменты:

Здесь:

..(2.1.35);