Исследование трехмерных электромагнитных полей в радиоэлектронных и поляризационных системах методом реберных конечных элементов

• Автор: Бровко, Александр Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 150 с.

Глава 1. Краевые задачи электродинамики. Метод конечных элементов
1.1. Краевые задачи электродинамики
1.1.1 Дифференциальная формулировка внутренней краевой задачи
1.1.2 Вариационная формулировка краевой задачи
1.2. Особенности решения краевых задач электродинамики методом конечных элементов
1.2.1 Вариационный метод (метод Ритца)
1.2.2 Физические основы метода конечных элементов
1.2.3 Недостатки традиционной формулировки МКЭ со скалярными функциями формы. Проблема ложных решений
1.2.4 Конечные элементы с векторными функциями формы
1.2.5 Свойства реберных элементов. Преимущества МКЭ
с векторными функциями формы. Проблема ложных решений
1.3. Выводы
Глава 2. Векторные модели трехмерных электромагнитных полей
однородных волноведущих систем
2.1. Постановка задачи
2.2. Нуль-пространство конечноэлементных матриц и проблема
ложных решений
2.3. Разработанные программы и тестовые задачи
2.3Л Расчёт собственных чисел к прямоугольного металлического волновода, частично заполненного диэлектриком

2.3.2 Исследование дисперсионной характеристики основной моды прямоугольного волновода с потерями
2.3.3 Исследование дисперсионной характеристики основной моды круглого диэлектрического волновода
2.3.4 Расчет постоянной распространения прямоугольного диэлектрического волновода
2.4. Исследование дисперсионных характеристик замедляющих систем спирального типа
2.5. Исследование рассеяния поверхностной моды на обрыве диэлектрического волновода
2.6. Исследование волоконно-оптического поляризатора
2.7. Выводы
Глава 3. Векторные модели электромагнитных полей трехмерных
электродинамических систем
3.1. Вариационные соотношения для элементов матриц проводимостей и сопротивлений СВЧ-многополюсника
3.2. Вычисление электромагнитного поля внутри СВЧ-многополюсника методом реберных конечных элементов
3.3. Тестовые задачи
3.4. Исследование и оптимизация характеристик турникетного соединения волноводов методом реберных конечных элементов
3.5. Исследование турникетного соединения волноводов с диэлектрическим согласующим элементом
3.6. Выводы
Глава 4. Использование дифференциально-коммутационного радиополяриметра в задачах радиолокационного распознавания образов
4.1. Физические основы дифференциально-коммутационного метода поляризационного анализа
4.2. Согласование турникетного соединения волноводов и точность измерения поляризационных параметров
4.3. Восстановление собственной поляризации радиоисточников и определение параметров среды распространения методами СВЧ-радиополяриметрии
4.4. Выводы
Заключение
Список использованных источников

пространства глобальной матрицы [Л], построенной для конечноэлементной сетки, содержащей большое число элементов, также будут иметь простой вид и разреженную структуру. В частности, можно предположить, что базисные векторы нуль-пространства глобальной матрицы имеют следующую структуру. Первые Ne координат каждого вектора соответствуют поперечным компонентам поля на ребрах сетки, за исключением ребер с заданным в силу граничного условия значением поля, а следующие ЛГ„ - продольным компонентам поля в узлах сетки, за исключением узлов с заданным значением продольной компоненты. Т.к. число базисных векторов равняется 7У„, каждый из них ассоциируется с одним из узлов конечноэлементной сетки. При этом в силу локального характера конечноэлементных функций А,- и щу у каждого базисного вектора {у} отличны от нуля лишь те координаты, которые соответствуют продольной компоненте поля в выбранном узле (соответствующая координата вектора {у} равна 1) и поперечным компонентам на ребрах, примыкающих к данному узлу (соответствующие координаты равны ±1/(/3/), где I - длина соответствующего ребра, знак плюс выбирается в том случае, если вектор }ц на ребре направлен в данный узел, и знак минус, если вектор }ц направлен из узла). Справедливость изложенного предположения о структуре базисных векторов нуль-пространства глобальной матрицы [Л] была подтверждена путем непосредственной проверки.
Полученный результат дает возможность переформулировать алгебраическую задачу (2.5) так, чтобы исключить из спектра собственных частот нулевое многократно вырожденное значение [57]. Для этого построим матрицу
' [£»,] [Р12]
. [Рп] ~[Енп]

(2.13)
где [Еце] и [Рлгп] - квадратные диагональные матрицы размерности и Ип соответственно, элементы на главной диагонали которых равны единице, [Р12] - нулевая прямоугольная матрица размера х Ып, [Р21] выбрана