Нелинейные модели генерации волн в потоках

• Автор: Реутов, Владимир Петрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 66 с.; 20х15 см

СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1. КОМБИНАЦИОННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫХ ВОЛН В СДВИГОВЫХ ПОТОКАХ ВНЕШНИМ АКУСТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ
1.1 Комбинационное акустическое возбуждение неустойчивых волн на тангенциальном разрыве скорости
1.2 Управление распадом капиллярной струи двумя ультразвуковыми пучками
1.3 Распределенное возбуждение волн Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое на волнистой поверхности
2. ГЕНЕРАЦИЯ ЗВУКА ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ НА НЕОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
2.1 Генерация звука пограничным слоем на жесткой поверхности с уединенным выступом
2.2 Механизмы звукообразования при обтекании поверхности с неоднородностью формы и упругости
2.3 Акустическое излучение пограничного слоя на шероховатой поверхности. Эффекты сдвиговой рефракции и накопления высокочастотного шума
3. ПЛАЗМЕННО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ И НЕЛИНЕЙНАЯ СТАДИЯ ДВУМЕРНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В СДВИГОВЫХ ПОТОКАХ
3.1 Плазменно-гидродинамическая аналогия для нелинейной стадии сдвиговой неустойчивости поверхностных волн
3.2 Нелинейное резонансное взаимодействие внутренних волн с приповерхностным сдвиговым потоком
3.3 Стадия нелинейного критического слоя при развитии неустойчивости длинных волн в плоском течении Пуазейля
3 4 Асимптотическая теория стабилизации двумерной неустойчи- вости в пограничном слое
3|,5 Плотность энергии модулированных волн в пограничном слое
4 АСИМПТОТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕРАЦИИ ТРЕХМЕР-| НЫХ СТРУКТУР В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
41 Лагранжева формулировка уравнений движения в пристеноч-| ном критическом слое

4.2 Нелинейная резонансная неустойчивость в идеальном потоке как отрицательное нелинейное поглощение Ландау
4.3 Качественные особенности формирования трехмерных структур
4.4 О роли возмущений сплошного спектра в процессе формирования структур
5. ЭФФЕКТЫ ТУРБУЛЕНТНОЙ ВЯЗКОСТИ ПРИ РЕЗОНАНСНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛН С ТУРБУЛЕНТНЫМИ ПОТОКАМИ
5.1 Турбулентная вязкость в нелинейном критическом слое зонального потока
5.2 Формирование турбулентной вязкости в условиях резонансного взаимодействия волны с долгоживущими структурами турбулентности
5.3 Нелинейная стабилизация двумерной неустойчивости волн на воде при турбулентном ветре
5.4 Нелинейные характеристики взаимодействия поверхностных волн с расширяющимся турбулентным пограничным слоем
5.5 Генерация поверхностных волн на упругом покрытии в турбулентном пограничном слое
6. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО ХАОСА В СДВИГОВЫХ ПОТОКАХ
6.1 Хаотические автоколебания пары смежных пластин в турбулентном пограничном слое
6.2 Пространственно-временной хаос в длинной цепочке пластин
6.3 Зарождение турбулентности баротропных волн в слабодиссипативном зональном потоке
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ
ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

энергии, а диссипация в ВПС - к неустойчивости. В результате баланса между этими двумя процессами формируется основная часть петли нейтральной кривой. Заметим, что формула (3.8) трансформируется в выражение для энергии плазменных волн, если рассматривать функцию 0(и>, к) в качестве аналога диэлектрической проницаемости плазмы, а р3 - как аналог напряженности электрического поля. Так же как в теории плазменных волн, в энергию волны не входит энергия резонансных частиц.
Поскольку вторичное среднее течение, индуцированное волной, имеет второй порядок по амплитуде, возникает вопрос о связи волновой энергии с энергией этого течения. Анализ для пограничного слоя подтверждает известную точку зрения [45*] в соответствии с которой волновая энергия не совпадает, вообще говоря, с добавкой второго порядка малости к полной энергии (в данном случае механической). Балансное уравнение для волновой энергии можно получить из линеаризованных уравнений движения путем построения дивергентной формы второго порядка по амплитуде. При этом оказывается, что волновая энергия включает в себя кинетическую энергию пульсаций в недиссипативных областях потока, а также обратимую (пропорциональную |ар) работу волновых напряжений Рейнольдса, совершаемую над потоком в этих областях при возбуждении волны. Именно эта работа (отличная от нуля в потоке с гладким профилем скорости) определяет отрицательный знак энергии волны. Тем самым снимается противоречие между отрицательным знаком энергии волны и положительным знаком кинетической энергии пульсаций.
Прямые вычисления показывают, что уравнение баланса волновой энергии является следствием уравнений баланса для полной механической энергии и импульса, записанных во втором порядке точности по амплитуде волны для недиссипативных областей потока. Таким образом, закон сохранения (или изменения) волновой энергии, который выводится фактически в рамках линейной теории, не вступает в противоречие с полными законами сохранения энергии и импульса.
4. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕРАЦИИ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
Исследование генерации трехмерных структур в пограничном слое представляет значительный интерес в связи с их ключевой ролью в процессе возникновения турбулентности [46*, 47*]. Теория слабой нелинейности предсказывает резонансную нелинейную неустойчивость волновых триплетов, ответственную за зарождение трехмерных структур