Анализ излучения двумерных идеально проводящих структур методом интегральных уравнений

• Автор: Алашеева, Елена Александровна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ, СВЯЗАННЫХ С ИЗЛУЧЕНИЕМ ДВУМЕРНЫХ ПРОВОДЯЩИХ СТРУКТУР
1.1. Физическая интерпретация и формализация сторонних источников в электродинамических задачах, сводимых к интегральным уравнениям

1.1.1. Задача дифракции электромагнитных волн. Потенциалы. Сторонние источники

1.1.2. Граничные условия. Постановка краевой задачи

1.1.3. Интегральное уравнение в теории антенн

1.2. Общие принципы построения физических и математических моделей двумерных излучающих структур

1.2.1. Постановка задачи

1.2.2. Вывод исходных уравнений

1.3. Выводы по разделу

2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА НА ЗЕРКАЛАХ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
2.1. Общие подходы к решению интегральных уравнений второго рода на двумерных проводящих структурах
2.1.1. Метод моментов
2.1.2. Приближенные методы
2.2. Применение различных базисов к аппроксимации токовых функций на проводящих поверхностях
2.2.1. Системы базисных функций полной области
2.2.2. Системы базисных функций подобластей
2.3. Численное решение сформулированной электродинамической задачи

2.4. Выводы по разделу
3. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА НА ЗЕРКАЛАХ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
3.1. Распределение поверхностной плотности тока, наводимого элементарным излучателем на идеально проводящий плоский экран
3.1.1. Вертикальный элементарный электрический излучатель
(ЭЭИ)
3.1.2. Горизонтальный элементарный электрический излучатель (ЭЭИ)
3.1.3. Вертикальный элементарный магнитный излучатель
(ЭМИ)
3.1.4. Горизонтальный элементарный магнитный излучатель
(ЭМИ)
3.2. Распределение поверхностной плотности тока, наводимого элементарным излучателем на зеркало в форме параболического цилиндра
3.2.1. Вертикальный ЭЭИ
3.2.2. Горизонтальный ЭЭИ
3.2.3. Вертикальный ЭМИ
3.1.4. Горизонтальный ЭМИ
3.3. Распределение поверхностной плотности тока, наводимого элементарным излучателем на зеркало в форме параболоида вращения
3.4. Выводы по разделу
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ РЕАЛЬНЫХ ИЗЛУЧАЮЩИХ СТРУКТУР
4.1. Расчет распределения тока на зеркале параболической антенны при различных распределениях возбуждения
4.2. Определение характеристик излучения параболической антенны (определение пространственной характеристики направленности и ее огибающей)

4.3. Расчет диаграммы направленности параболической антенны
4.4. Выводы по разделу
Заключение
Список литературы

Объем вычислений и достигаемая точность решения сильно различаются в зависимости от вида функций, по которым ведется разложение неизвестных функций А и заданных источников В (базисных функций /„ и весовых функций м>п в области определения оператора Ь ).
Решение данным методом обычно ищется в виде:

(2-6)

где ап- подлежащие определению постоянные, а /п(х) - независимые функции в области определения оператора, базисные функции.
Далее путем известных преобразований [42,66,89,90] решение интегрального уравнения сводится к решению СЛАУ, которую можно записать в матричной форме:
НИ = [4 (2.7)
где элементы матриц И и [4 равны соответственно:
тп ~ {№т>[/п(-*')])>
Ят=™т>В).
Итак, интегральное уравнение сводится к системе из М линейных уравнений. Если число уравнений равно числу неизвестных коэффициентов разложения вектора А, то система может быть решена стандартным образом (например, методом Гаусса или методом квадратного корня). Матрица И называется матрицей импедансов. При условии, что матрица импедансов имеет обратную матрицу, можно найти неизвестный вектор [л] и получить приближенное решение для функции А(х).
Из уравнения (2.7) видно, что элементы матрицы [л] содержат два интегрирования по поверхности. Одно интегрирование присутствует в исходном интегральном уравнении /.[/„ (т')], а другое интегрирование мы получаем из скалярного произведения (м>т, Ь[/п (х')]).