Дву-двузначные квадратичные преобразования и их использование для конструирования поверхностей и сжатия графической информации

• Автор: Мелик-Саргсян, Гурген Самсонович
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 221 c. : ил

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДВУ-ДВУЗНАЧНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАНИИ НА ПЛОСКОСТИ
1.1. Дву-двузначное квадратичное соответствие совмещенных полей
1.2. Аналитическая связь между образом и прообразом
1.3. Некоторые свойства дву-двузначного квадратичного преобразования плоскости
1.4. Частные случаи дву-двузначного квадратич-
* ного преобразования плоскости поля
1.5. Алгоритмы построения соответственных точек
и вывод формул преобразования в случае, когда полюсы несобственные, фундаментальные . коники заданных поляритетов вырожденные
1.6. Связь между угловыми коэффициентами А- и фундаментальных прямых (<■ , 1<
1.7. Варьирования значения координат точек
1.8. Исследование образов прямых
1.9. Исследование образов кривых
. Выводы к первой главе
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДВУ-ДВУЗНАЧНЫХ КВАДРАТИЧНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
2.1. Дву-двузначные квадратичные преобразования пространства
2.2. Аналитическая связь между образом и прообразом

2.3. Некоторые свойства дву-двузначного квадратичного преобразования пространства
2.4. Частные случаи дву-двузначного квадратичного преобразования пространства
2.5. Исследование образа плоскостей
2.6. Исследование образов прямых и кривых
2.7. Исследование образов поверхностей
2.8. Решение некоторых задач при помощи изучаемых дву-двузначных квадратичных преобразований пространства
Выводы ко второй главе
ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ДВУ-ДВУЗНАЧНОГО КВАДРАТИЧНОГО
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ЭВМ
3.1. Описание программы
3.2. Конструирование кривых типа "шпангоут”
3.3. Площади, ограниченные кривыми, подученными.
. . квадратичными преобразованиями
3.4. Конструирование поверхностей технических
форм
Выводы к третьей главе
ОСНОВНЫЕ вывода И. РЕКОМЕНДАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

Научно-техническая революция, начавшаяся в 50-х годах, сделала науку ещз более мощной производительной силой. Было бы немыслимо без ее участия решение важнейших народно-хозяйственных задач.
Современное развитие науки и техники сопровождается усложнением объектов производства, в том числе изделий машиностроения. Значительно повышаются требования к процессу проектирования нового изделия, особенно на ранних этапах.
Немалое актуальное значение приобретают также вопросы конструирования сложных технических форм поверхностей, решение ряда прикладных задач и вопросы их использования в быстродействующей вычислительной технике. Эффективное решение этих задач в современных условиях осуществимо только комплексным применением математических методов и средств вычислительной техники.
В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-85 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезда КПСС, указывается на необходимость расширения автоматизации проектно-конструкторских работ с применением электронно-вычислительной техники, развития и совершенствования математического обеспечения [1.1].
Формирование геометрической подсистемы САПР базируется на современных достижениях в области начертательной геометрии и инженерной графики. Развитие прикладной геометрии, как одной из составных частей прикладной математики, проходит под знаком усиления связей классических разделов геометрии с практикой.
На данном этапе решение ряда инженерных задач строительства и архитектуры, авиа-, судо-, авто-, турбостроения и других отраслей техники осуществляется методами прикладной геометрии,

Рис.1.9. Графическая схйма для вывода формулы преобразования.