Методы определения очертаний сложных технических поверхностей при их отображении различными видами конгруэнций

• Автор: Найханов, Виталий Владимирович
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 203 c. : ил

1. ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ ОЧЕРКОВЫХ ЛИНИЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В ЗАДАЧАХ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

1.1. Роль очерковой линии, полученной при различных проецированиях поверхности, в решении геометрических задач

1.1.1. Проецирование многообразиями прямых

1.1.2. Криволинейное проецирование

1.2. Анализ методов математического моделирования

сложных технических поверхностей в рамках САПР хо

1.3. Анализ существующих методов определения очертаний поверхностей

Выводы
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ВЬЩЕЛЕНИЯ ИЗ ПУЧКА ЛИНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ, КАСАЮЩИХСЯ ЗАДАННЫХ КРИВЫХ
2.1. Выделение из пучка прямых элементов, касающихся плоской кривой, и определение точек касания
2.2. Определение общих касательных к двум плоским кривым
2.3. Выделение из криволинейного пучка элементов, касающихся заданной плоской кривой, и определение точек касания
Выводы
3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ОЧЕРКОВЫХ ЛИНИЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Выводы

Определение контурной линии на поверхности, заданной аналитически, при центральном и ортогональном проецированиях
Построение контурной и очерковой линий поверхности, заданной аналитически, при косом проецировании
Определение контурной линии на поверхности, заданной уравнением в неявном виде, при криволинейном проецировании
3.3.1. Определение контурной линии поверхности
при винтовом проецировании
3.3.2. Контурная линия поверхности при круговом проецировании первого вида
3.3.3. Контурная линия поверхности при круговом проецировании второго вида
3.3.4. Построение контурной линии при эллиптическом проецировании
Алгоритм построения контурной линии на огибающей однопараметрического семейства конгруэнтных
поверхностей
Описание программного обеспечения построения очерковых линий
3.5.1. Подпрограмма определения контурной линии поверхности, заданной уравнением в неявном виде
3.5.2. Построение контурной и очерковой линии поверхности, заданной в параметрическом
виде

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

7) , Тг, Т, и ^-фундаментальные в полученном алгебраическом соответствии. А их количество равно классу кривой плюс единица.
Если за базовую кривую взять кривую второго порядка, то количество фундаментальных точек будет равно трем. И в этом случае получим центральное квадратичное преобразование плоскости [29], в котором точка ^ будет центром инволюции, а исходная кривая I будет инвариантной кривой.
Проиллюстрируем вышеизложенное на примере (рис.2.7). В качестве фокальной кривой возмем окружность, радиуса Е с центром на оси х , удаленном от начала координат на ш . Центр инволюции £ поместим в начало координат. При таком аппарате преобразования операторы преобразования выглядят следующим образом [28]
Теперь получим эту же кривую, воспользовавшись формулой (2.7). При совпадении з с началом координат координаты точки м запишутся -схп,
тх' - тг ■+£*
/ тх'- тг#г
х'г -*у,г-тх'
Тогда прямая, описываемая уравнением ах + 6у ■/ с = о,
перейдет в кривую
( ах' + ')(тхт.2- * #г) + с( х '1 +у'* - тх') = о (2.8)

(2.9)

V Ум &-X т.