Математическое моделирование длительной прочности цилиндрических оболочек в агрессивной среде при сложном напряженном состоянии

• Автор: Платонов, Денис Олегович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 с. : ил.

1. РАЗРАБОТКА НОВОГО ПРИБЛИЖЕННОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ РЯДА КОНКРЕТНЫХ ЗАДАЧ
1.1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ
1.2. РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ ЗАДАЧИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ С ПОСТОЯННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ КОНЦЕНТРАЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКИ
1.3. РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ В ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКЕ ПРИ УСЛОВИИ МАССООБМЕНА НА ЕЕ ОБЕИХ ПОВЕРХНОСТЯХ
1.4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ЗНАЧЕНИИ КОНЦЕНТРАЦИИ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА
1.5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ПРИ УСЛОВИИ МАССООБМЕНА НА ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА
1.6. Анализ наблюдаемого масштабного эффекта длительной прочности с использованием
ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ
2. КРИТЕРИЙ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
2.1. Исследование длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии
2.2. Исследование длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии с учетом анизотропии материала
2.2.1. Метод определения коэффициента прочностной анизотропии цилиндрических оболочек
2.2.2. Экспериментальная проверка достоверности полученных результатов
2.3. Корректировка результатов испытаний на длительную прочность при сложном напряженном состоянии
2.4. Исследование длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии с учетом
ОТБРАСЫВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ СЛУЧАЙНЫХ ИСПЫТАНИЙ
3. ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК В АГРЕССИВНОЙ СРЕДЕ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
3.1. Постановка задачи
3.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИ УЧЕТЕ СТЕПЕННОЙ МОДЕЛИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ
3.2.1. Решение задачи для случая постоянного значения концентрации агрессивной среды внутри тонкостенной оболочки
3.2.2. Решение задачи для случая постоянного значения концентрации на фронте разрушения
3.2.3. Решение задачи с учетом массообмена на фронте разрушения
3.3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИ УЧЕТЕ ДРОБНОЙ МОДЕЛИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 - ТАБЛИЦЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 - АКТ ВНЕДРЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 - АКТ ВНЕДРЕНИЯ

Вопросу моделирования длительной прочности металлов, находящихся в условиях агрессивной окружающей среды, посвящено множество работ, однако проблема анализа влияния агрессивной среды на время разрушения элементов конструкций по-прежнему является очень актуальной. Испытания на длительную прочность металлических образцов, находящихся при сложном напряженном состоянии в агрессивной окружающей среде, показывают, что пренебречь влиянием агрессивной среды на длительную прочность
тонкостенных элементов нельзя: многие среды приводят к уменьшению времен разрушения по сравнению с вакуумом в несколько раз, а особо агрессивные среды (например, среда высокосернистых топлив) - в десятки раз. Технические трудности, связанные с проведением необходимых испытаний, вызывают необходимость разработки эффективных методов расчета для оценки влияния сложного напряженного состояния и агрессивной окружающей среды на характеристики длительного разрушения ответственных элементов
конструкций.
Данная диссертационная работа посвящена моделированию процесса накопления повреждений в тонкостенных цилиндрических оболочках,
находящихся при сложном напряженном состоянии в агрессивных средах.
В первой главе рассматривается новый приближенный метод решения уравнения диффузии в виде параболы А:-ой степени в тонкостенной цилиндрической оболочке и круговом цилиндре. Из уравнения диффузии следует, что заметное изменение концентрации агрессивной среды в каждой точке происходит по истечении некоторого времени, в связи с этим, основа подхода заключается на введении диффузионного фронта, разделяющего всю область на невозмущенную и возмущенную части, и исследовании движения границы диффузионного фронта между ними. Приведены решения задач с постоянным значением концентрации агрессивной среды на поверхности

цилиндра и цилиндрической оболочки, а также при условии массообмена на их поверхностях. Была проведена оценка погрешности приближенного метода решения для каждого типа задач и показана высокая точность и эффективность предлагаемого приближенного метода. Этот метод позволяет представить решение уравнения диффузии в удобной для анализа форме. Данный метод был использован при моделировании наблюдаемого масштабного эффекта длительной прочности в серии испытаний, проводимых В.И.Никитиным и Т.Н.Григорьевой над никелевым сплавом ЭИ826, а также в серии испытания, которые проводили В Э.Сапе и МЛ.Мапгпгщ на образцах из низколегированной ферритной стали 1/2СгМоУ.
Во второй главе проводится исследование длительной прочности металлов, находящихся при сложном напряженном состоянии. В качестве характеристик напряженного состояния рассматривается скалярное эквивалентное напряженире ае, являющееся функцией растягивающей силы Р, крутящего момента М и внутреннего давления q. Основной задачей является получение вида ае и модели длительной прочности, которые наиболее точно описывают опытные данные. Были рассмотрены степенная модель зависимости времени разрушения от эквивалентного напряжения ае и четыре варианта дробной модели длительной прочности, предложенные С.А.Шестериковым и М.А.Юмашевой. В качестве эквивалентных напряжений ае были рассмотрены четыре комбинации главных напряжений сг,, <х2 и <т3: максимальное главное напряжение ал = сгтах, интенсивность касательных напряжений ае2 = аи, их полусумма сге3 = 0.5(сг, + <т2) (критерий В.П.Сдобырева) и разность максимального и минимального главных напряжений ае4. Для определения модели длительной прочности, наилучшим образом описывающей опытные данные, был проведен анализ всех известных в мире серий испытаний на длительную прочность при сложном напряженном состоянии. Было выявлено, что наилучшим образом опытные данные описывают степенная модель с двумя материальными константами и дробная модель с тремя материальными
С этой целью введем в рассмотрение отношения Рт = Бт /5, ((' = 0,3, ш = 1,2,3,4), где величины 50 и характеризуют тот вид эквивалентного напряжения, который приводит к наилучшему соответствию экспериментальных и теоретических значений времен разрушения. Значения следует сравнивать с критическим значением распределения Фишера А (#,«), зависящим от количества испытаний и выбранного уровня значимости а. Если какое либо значение ^ меньше Р, то согласно критерию Фишера оно несущественно отличается от минимального значения Рт, равного единице. В этом случае несколько типов эквивалентного напряжения ает могут быть приняты за критерий длительной прочности конкретного материала при выбранном виде (2.1), (2.4) зависимости /’(сге). Если же среди отношений Рт имеются три величины, большие К, то за критерий длительной прочности можно принять только то эквивалентное напряжение аш, которому соответствует значение Рт = 1.
При анализе опытных данных в качестве уровня значимости было использовано общепринятое значение а = 0.05. В таблицах 2.4 (степенная модель (2.1)) и 2.5 (дробная модель (2.4)) для каждой серии испытаний указаны значения К, соответствующие выбранному а и количеству испытаний N (при этом количество степеней свободы кх и кг удовлетворяют равенству £, = = N -1). Там же пунктиром подчеркнуты величины ^, которые
превышают минимальное значение Рт = 1 несущественно (с точки зрения критерия Фишера). Все типы эквивалентных напряжений ает, которым соответствуют несущественно различающиеся значения Рт (т.е. величины Р„ = 1 и Рт, подчеркнутые пунктиром), можно принять за критерий длительной прочности.
Анализ таблиц 2,4 - 2.5 показывает, что из четырех рассмотренных типов эквивалентных напряжений <гст для описания испытаний при [Р + М) в качестве