Процессы конечного упруговязкопластического и сверхпластического деформирования оболочек

• Автор: Кудряшов, Александр Вячеславович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 140 с.

Введение Обзор литературы
ГЛАВА I. МОДЕЛИ ОБРАТИМОГО И НЕОБРАТИМОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ.
§ 1. Меры напряжений и деформаций, используемые при описании процессов конечного деформирования.
§ 2. Модели упругого деформирования.
§ 3. Модель упруговязкопластического и сверхпластического деформирования материалов.
ГЛАВА II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОНЕЧНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ.
§ 4. Кинематика деформирования оболочки вращения.
§ 5. Уравнения движения оболочки под действием нормально приложенных нагрузок.
§ 6. Постановка задачи конечного деформирования упругой оболочки.
§ 7. Постановка задачи упруговязкопластического и сверхпластического деформирования оболочки.
ГЛАВА III. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ
§ 8. Определение напряженно-деформированного состояния упругой оболочки.
§ 9. Определение напряженно-деформированного состояния упруговязкопластической и сверхпластической оболочки.
§ 10. Анализ полученных результатов.
Заключение.
Библиографический список.
Исследования поведения материалов в широком диапазоне деформаций и температур представляют большой интерес, определенный в первую очередь возможными практическими приложениями. Актуальность этого направления механики сплошной среды обусловлена необходимостью получения изделий с заранее определенными свойствами, исследования в этой области непосредственно связаны с вопросами точности и экономичности технологических процессов обработки металлов и их сплавов. Широкое распространение в нашей стране и за рубежом получили процессы обработки металлов давлением с использованием эффекта сверхпластичности, который позволяет достичь значительных величин пластических деформаций (порядка 1000%) при действии сравнительно малых нагрузок.
Сверхпластичностью называется способность материалов к значительным и равномерным деформациям при определенных температурных и скоростных условиях. Явление сверхпластичности характеризуется следующими основными признаками: повышенной чувствительностью напряжения материала к скорости деформирования, чрезвычайно большим ресурсом деформационной способности и низким пределом текучести, значительно меньшим, чем в «обычном» состоянии. Однако только лишь комбинация этих признаков не определяет сверхпластичность. Необходимым условием реализации сверхпластического состояния материала является его специфическая структура - так называемая структурная сверхпластичность, либо состояние, близкое к фазовому превращению. Исследованию микроструктуры среды, определяющей эффект сверхпластичности, посвящено большое число работ по материаловедению. Значительные результаты достигаются при использовании сверхпластичности в процессах обработки давлением труднодеформируемых и малопластичных металлов и сплавов, обработка которых стандартными средствами не представляется возможной, а также при получении деталей особо сложных форм.
Открытие явления сверхпластичности и первые исследования в этой области связаны с именами А.А. Бочвара и З.А. Свидерской. Начиная с 50-х годов
прошлого столетия, сверхпластическое состояние наблюдалось у большого числа металлов и сплавов, а также в керамических и других неметаллических материалах, что позволяет говорить о сверхпластичности, как о «естественном» состоянии материала с определенной структурой. Исследованиям физических аспектов данного явления, в первую очередь исследованию структуры материалов в состоянии сверхпластичности и способов подготовки материалов к сверхпла-стическому деформированию посвящено подавляющее число работ в этой области. Основные результаты связаны с именами Я.М. Охрименко, О.М. Смирнова, O.A. Кайбышева, A.C. Тихонова, B.C. Горбунова, В.О. Гука и т.д., а также с работами зарубежных ученых: У. Бэкофена, Д. Филдса, Ф.Джовани, Р .Джонсона, Дж. Корнфилда, Д.Холта.
Использование явления сверхпластичности в технологических процессах требует развития феноменологических подходов его описания, построения адекватных определяющих соотношений, моделирующих процессы конечного деформирования упруговязкопластических сред и получения решений конкретных задач с их использованием. При моделировании технологических процессов сверхпластического деформирования широко используется модель нелинейновязкой жидкости, равнозначная ей модель установившейся стадии ползучести, а также модель трехмерного течения материала в состоянии сверхпластичности, предложенная О.М.Смирновым.
Фундаментальные теоретические разработки в области вязкопластического течения материалов связаны с классическими работами A.A. Ильюшина, Ю.Н. Работнова, А. Надаи, В. Рейнера, В. Прагера. Разработке моделей сред, описывающих поведение материала в широких диапазонах скоростей деформаций и температур и постановке задач для конечных упругопластических деформаций, посвящены работы JI.A. Толоконникова, O.J1. Толоконникова, P.A. Васина, A.A. Маркина, А.Е. Гвоздева, В.Ф. Астапова, П.В. Трусова.
Явление сверхпластичности нашло широкое применение в технологических процессах, особенно в процессах газостатической формовки листовых заготовок. Данная работа направлена на описание процесса конечного квазиста-тического деформирования начально плоской оболочки вращения под действиВ этом случае гидростатическая составляющая тензора истинных напряжений не зависит от деформаций и подлежит определению. Уравнения движения оболочки могут быть получены на основании вариационного принципа Журдена, согласно которому сумма мощностей всех внешних и внутренних сил на поле возможных скоростей среды равна нулю. Так как процесс деформирования протекает относительно медленно и внутренние усилия в оболочке значительно превосходят силы инерции в среде, то мощностью последних пренебрегаем. Запишем выражение вариационного принципа в учетом принятой гипотезы несжимаемости:
р ■ 5УйБ = + 8о0в)1У, (2.21)
5 V
где 8<то - вариация гидростатической составляющей тензора напряжений, по сути являющаяся неопределенным множителем Лагранжа в записи уловного экстремума функционала мощностей; V - объем пространства, занимаемого оболочкой в произвольный момент времени.
Рассматривая отдельно левую часть выражения (2.21), мощность приложенной к лицевым поверхностям нагрузки представим в виде:
р ■ 8У<№ = рг 8У3Ж + р2 ■ 8У3Ж + {/ • 8УГ<1 Г
3 5" Г
= р1 п • ЗУ3-йв- + Р2п+■ 8УВЖ + |7 • 8Уг8Г
5' 5+ Г
«V =(ч-4у)й. - [л,+<я,|-)я.
где 5+- лицевые поверхности оболочки, к которой приложено внешнее дав-