Нестационарные задачи механики неоднородных тел

• Автор: Алоян, Роберт Мишаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 375 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
I. ВВЕДЕНИЕ
Часть I. ВОЛНЫ В ЭЛЕМЕНТАХ УПРУГИХ
КОНСТРУКЦИЙ

1. Поперечные колебания упругих пластин, мембран и балок
1.1. Поведение анизотропной прямоугольной пластины при 32 низкоскоростном поперечном ударе
1.2. Колебания тонкой упругой прямоугольной пластины 45 под действием импульсной поперечной нагрузки
1.3. Применение энергетических (интегральных) 69 соотношений при нагружении пластины коротким импульсом давления
1.4. Колебания кольцевой пластины при поперечном 79 импульсном нагружении
1.5. Концентрация динамических напряжений около 97 круговых неоднородностей в бесконечной пластине
1.6. Осесимметричная динамика бесконечной пластины 112 при локальном импульсном нагружении
1.7. Поперечные колебания гибкой мембраны, нагруженной 122 коротким импульсом давления
1.8. Поперечные колебания упругих балок
2. Волны напряжений в цилиндрических оболочках
2.1. Реакция стеклопластиковых оболочек на боковое 172 действие взрывных нагрузок
2.2. Осесимметричная деформация цилиндрических 182 анизотропных оболочек при внутреннем ударноимпульсном нагружении
2.3. Свободные волны в двухслойной цилиндрической 202 оболочке с несовершенными связями
2.4. Упрощенный анализ осесимметричной деформации 214 анизотропных оболочек при нагружении боковой поверхности

3. Волны напряжений в сферических и конических оболочках
3.1. Действие ударной нагрузки на пологую сферическую оболочку
3.2. Динамическая реакция сферической анизотропной оболочки на осесимметричную нагрузку
3.3. Осесимметричные колебания замкнутой конической оболочки, обусловленные подвижной нагрузкой
Часть II. ВОЛНЫ В СПЛОШНОЙ СРЕДЕ. РАСЧЕТЫ НАЗЕМНЫХ И ЗАГЛУБЛЕННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
4. Волновые методы расчета строительных сооружений и концентрация напряжений
4.1. Методы расчета наземных и заглубленных строительных сооружений на действие динамических нагрузок
4.2. Волновые процессы в среде, ослабленной прямоугольным отверстием, и концентрация напряжений
5. Концентрация динамических напряжений в окрестности круговых неоднородностей
5.1. Концентрация напряжений в среде при воздействии упругих волн сжатия
5.2. Концентрация динамических напряжений при воздействии на неоднородность поперечных 8Н волн
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Проблеме математического моделирования динамики и динамического разрушения конструкций и материалов посвящено большое количество научных работ.
Современный уровень исследований в этой области отражают монографии [2], [16], [17], [20], [22], [29], [31] и др., в которых изложены основные результаты и представлена полная библиография.
Наряду с несомненными успехами в решении задач динамики, связанных с интенсивным развитием современных численных методов, своей актуальности не утратили линейные задачи, решения для которых аналитическими методами можно построить в замкнутой форме.
Ниже основное внимание при анализе проблемы уделяется линейным задачам динамики пластин, стержней и оболочек, в том числе взаимодействующих со средой.
Анализ литературных источников показывает, что подавляющее количество результатов получено при следующих предположениях: интенсивность воздействующих нагрузок мала; элементы конструкций являются тонкостенными; прогибы точек срединной поверхности малы по сравнению с толщиной стенки; материал конструкции является однородным и изотропным, а деформации протекают в упругой области. Отсутствуют конструктивные неоднородности типа отверстий, полостей или инородных включений из другого материала. Совсем отсутствуют результаты по подкреплению отверстий в динамике. Тем самым около отвер-

n = l m
Силу контактного взаимодействия в точке хц, уо в системе “шаровой ударник — пластина”, преобразованную по Лапласу, обозначим через jo(s). Разлагая нагрузку W(x,y,s)
(1.1.5)
4p(s) f у
Pabh n = im=l

2 2 S +®nm
. f ®1Х(Л . fffiny

sinffe sin
'9Jmy
V b
2 2 S +COnm
,g2h Ei /1

2 V P V12
m4 + 2A,1(A.mn)2 + /(Xn)*1
E12(1-ViV2) Gjl-v) „ _ E 2 a
Л1 ~ T7 ü ) 2 ~ Л

Обозначим оригинал силы контактного взаимодействия в системе “шаровой ударник —- пластина” через Р(1). Тогда точное аналитическое решение поставленной задачи дается следующим тригонометрическим рядом, содержащим интеграл свертки: