Некоторые задачи распространения нестационарных термовязкоупругих волн

• Автор: Гасанов, Аллахверди Биякир оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 155 c. : ил

ГЛАВА I .ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИЙ УДАР ПО ЛИНЕЙНОМУ ВЯЗКОУПРУГОМУ СТЕРЖНЮ И ПОЛУПРОСТРАНСТВУ
§1.1.Приближенное обращение преобразования Лапласа в
динамических задачах вязкоупругости
§1.2.Связанная задача о термомеханическом ударе по по-лубесконечному и конечному стержням,полупространству и слою
§1.3.Несвязанная задача о термомеханическом ударе по полубесконечному и конечному стержням,полупространству и слою
Выводы
Глава II.ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР ПО ВЯЗКОУПРУГОМУ ПОЛУПРОСТРАНСТВУ И СЛОЮ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ
§2.1.Распространение нестационарных продольных волн в вязкоупругом полупространстве с учетом термомеханических связей
§2.2.Распространение нестационарных волн в вязкоупругом
слое с учетом внутреннего теплообразования
Выводы
Глава III.ДИНАМИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ ВЯЗКОУПРУГОГО ЦИЛИНДРА С УЧЕТОМ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ЗАВИСИМОСТИ
СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
§3.1.Динамическое кручение полубесконечного вязкоупруго-

го цилиндра с учетом зависимости свойств материала
от температуры
§3.2.Динамическое кручение вязкоупругого цилиндра конечной длины с учетом тепловых воздействий и зависимости свойств материала от температуры
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Широкое применение полимерных материалов в машиностроении и приборостроении вызвало интенсивное изучение физико-математических и технологических свойств пластмасс с ярко выраженными реологическими характеристиками.Анализ поведения таких материалов в современной технике показал необходимость использования в расчетах на прочность и долговечность полимерных конструкций методов теории вязкоупругости.
Температура играет первостепенную роль при определении механических свойств полимеров и весьма полезна при экстраполяции измерений,сделанных в короткие промежутки времени,на поведение в длительных промежутках.
Основы современной теории вязкоупругости и термовязкоупругости были заложены еще в классических трудах Больцмана и Воль-терра,но бурное ее развитие началось лишь в последние 20-25 лет.
В разработку этой теории большой вклад внесли советские ученые
Н.X.Арутюнян,А.А.Ильюшин,А.Ю.Ишлинский,М.А.Колтунов,А.К.Малмей-ст ер,В.В.Москвитин,П.М.Огибалов,Б.Е.Победря,Ю.Н.Работнов,А.Р.Ржа-ницын,М.И.Розовский и др.Значительно повышен рост публикаций в этой области;за короткий период опубликованы монографии [2,4,5, 7,8,9,11,12,13,14] отечественных и зарубежных авторов.
Для неупругих материалов,поведение которых в значительной степени зависит от времени и скорости нагружения,влияние температуры на механические свойства также оказывается весьма существенным.
Исследованию зависимости от температуры механических свойств полимеров посвящено большое количество работ,в которых,в основ-

Интеграл,входящий в правую часть этой формулы представляет собой интеграл Лапласа,только в нем р заменено на ,а ■{ -
на т. .При 4г сх* он стремится к нулю,следовательно,изображает затухающий с увеличением времени переходный процесс.
Таким образом,функция 9(х^) определяется в основном своим первым нленом,который показывает,что температура в точке эс >о колеблется так же,как температура на границе ос —о ,
но со сдвигом фазы на ос^ГЕЕГ и с амплитуд ой, равной
В качестве численного примера (как и в предыдущем) взяли материал полиметилметакрилата со следующими данными;(вмеханических единицах): , а - 0,4 кг/смг°С} ое =. о.оо1? кг/смис'С^
£ = , То =
На рисунке 9 изображен случай,когда <#(■()- Ц*(■£)=■ Н и показано,что при разных значениях малого параметра (=-о.£.5~ ,
2 ■=о.ч? ) за счет зависимости свойств материала от температуры
напряжение повышается на 11% - 17,5%.
На рисунке 10 изображена зависимость & ^ ос при фиксированном значении времени при некоторых значениях частоты возбуждения. Показано,что по координате ос напряжение затухает не по экспоненциальным законам.
Эта задача для конечного стержня длины ^ ,когда его
боковая поверхность теплоизолирована,а торец ос = £ является теплоизолированным и свободным,решается аналогичной методикой. Задача сводится к интегрированию уравнений (1.1.1) и (1.3.1) при начальных (1.2.2) и следующих граничных условиях
&(0,4) — Л )
в (о = 6■°'еи) (1.3.22)