Нелинейная динамика трубопроводов из анизотропных материалов

• Автор: Герштейн, Марк Семенович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1986
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 432 c. : ил

1. АНИЗОТРОПИЯ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИИ ТРУБ И ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ТРУБОПРОВОДОВ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Актуальность работы
1.2. Анизотропные материалы и конструкции труб
1.2.1. Металлические трубы
1.2.2. Комбинированные конструкции труб
1.2.3. Трубопроводы из неметаллических материалов
1.3. Задачи динамики магистральных трубопроводов
1.3.1. Колебания и волновые процессы в трубах при сооружении трубопроводов
1.3.2. Установившиеся и нестационарные динамические процессы в трубопроводах при эксплуатации
1.3.3. Динамическое поведение трубопроводов при специальных воздействиях
1.4. Развитие теории анизотропных оболочек
1.4.1. Методы построения уравнений теории оболочек
1.4.2. Динамические задачи теории многослойных оболочек
1.4.3. Нелинейные задачи динамики анизотропных оболочек
1.5. Цели, задачи и содержание работы
2. МОДЕЛИ ОБОЛОЧЕК В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ ТРУБОПРОВОДОВ
2.1. Основные уравнения и соотношения для изотропного слоя оболочки
2.1.1. Геометрические характеристики оболочки
2.1.2. Вариационная постановка задачи и основные гипотезы
2.1.3. Вариационный функционал для слоя
2.2. Вариационное уравнение и основные соотношения нелинейной теории многослойных оболочек с внутренними моментами
2.2.1. Взаимодействие слоев оболочки
2.2.2. Вариационный функционал для многослойной оболочки
2.2.3. Уравнения движения, соотношения упругости, граничные условия
2.2.4. Варианты вариационных формулировок
2.3. Усилия и деформации в анизотропных армированных слоях
2.3.1. Обобщенный закон Гука для анизотропного материала
2.3.2. Соотношения упругости для анизотропных слоев
2.4. Нелинейные уравнения теории слоистых композиционных оболочек с внутренними моментами
2.4.1. Строение слоистых оболочек из композиционных материалов
2.4.2. Вариационное уравнение для анизотропной оболочки с внутренними моментами
2.4.3. Основные уравнения динамической теории оболочек с анизотропными слоями
2.4.4. Напряжения в оболочках
2.5. Варианты основных уравнений динамики и статики слоистых оболочек с внутренними моментами
2.5.1. Оболочки с малым числом слоев
2.5.2. Уравнения в физических составляющих
2.5.3. Круговая цилиндрическая оболочка
2.5.4. Составные оболочки
2.6. Нелинейные уравнения движения стержня-трубопровода с осевой линией в виде пространственной кривой

2.1. Основные уравнения и соотношения для изотропного слоя оболочки
Системы магистральных трубопроводов включают линейную часть, состоящую из протяженных трубопроводов, длина которых существенно больше диаметра, и трубопроводы компрессорных станций (КС), на со сно-дерекачивающих станций (НПС), газораспределительных станций (ГРС) и т.п. Для расчета протяженных трубопроводов во многих случаях используют стержневые модели. Они применимы, если напряженное состояние тонкостенной конструкции можно считать безмоментным и конфигурацию сечения - неизменной. Такой подход становится неприемлемым при анализе многих элементов обвязочных трубопроводов КС, НЕС и т.д. Обвязочные трубопроводы состоят из элементов различной пространственной конфигурации.
Формы элементов разнообразны: прямолинейную трубу можно рассматривать как круговую цилиндрическую оболочку, заглушку -как торосферическую или эллипсоидальную оболочку, конический переходник - как оболочку со срединной поверхностью в виде усеченного кругового конуса, трубопроводный отвод (или колено)
- как тороидальную оболочку. Для обеспечения единства подхода к расчетным моделям трубопроводных систем уравнения теории оболочек сформулируем в произвольных криволинейных координатах.
2.1.1. Геометрические характеристики оболочки. Будем рассматривать оболочку, состоящую из некоторого постоянного числа чередующихся слоев двух типов. Величины, относящиеся к армирующим слоям, будем отмечать индексом к , а величины, характеризующие слой связующего (матрицы) - индексом М . Следует отметить, что названия слоев условны, поскольку при выводе уравнений тео-