Развитие и применение МКЭ для решения геометрически нелинейных задач

• Автор: Перушев, Евгений Георгиевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 175 c. : ил

ПРЕДИСЛОВИЕ
I. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ ПО РАСЧЕТУ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ, МЕМБРАН, ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
1.1. Введение
1.2. Методы расчета стержневых систем,мембран, пластин и оболочек в геометрически нелинейной постановке
1.3. Применение МКЭ к решению геометрически
нелинейных задач
1.4. Общие уравнения строительной механики
2. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
2.1. Введение
2.2. Общие уравнения строительной механики для решения геометрически нелинейных задач с использованием метода Ныотона-Рафсона
2.3. Получение касательной матрицы жесткости для расчета стержневых систем с шарнирными узлами
2.4. Примеры расчета стержневых систем с шарнирными узлами
2.5. Получение касательной матрицы жесткости для расчета плоских стержневых систем
2.6. Исследование устойчивости стержневых систем
2.7. Примеры расчета плоских стержневых систем
3. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИСТЕМ
3.1. Введение
3.2. Получение касательной матрицы жесткости для треугольного мембранного элемента

3.3. Примеры расчета мембран
3.4. Построение матрицы жесткости для
расчета пластинок и оболочек
3.5. Примеры расчета пластинок и оболочек
4. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
4.1. Введение
4.2. Описание методов и алгоритмов для решения геометрически нелинейных
задач
4.3. Описание программного комплекса
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ПРЕДИСЛОВИЕ
В соответствии с решениями ХХУ1 съезда КПСС и основными направлениями пятилетнего плана в нашей стране увеличиваются объемы и темпы капитального строительства. Это достигается за счет совершенствования конструкций, снижения материалоемкости строительства, улучшения качества проектных работ. Наиболее перспективными в строительстве являются тонкостенные пространственные конструкции, образованные из стержней, мембран, пластин и оболочек. Подобные конструкции необходимо рассчитывать с учетом геометрической нелинейности. Развитие более точных методов расчета на базе мощных ЭВМ позволяет достичь снижения веса названных конструкций при сокращении их высокой надежности.
Расчет конструкций в геометрически нелинейной постановке основан на фундаментальных работах Л.Эйлера, И.Г.Бубнова,Б.Г. Галеркина, П.Ф.Папковича, С.П.Тимошенко, Е.Л.Николаи, А.И. Лурье, В.3.Власова, В.В.Новожилова, В.В.Болотина, В.И.Фео-досьева, Э.И.Григолюка, И.И.Гольденблата, Я.Г.Пановко, А.Р. Ржаницына и других ученых. Получение аналитических решений геометрически нелинейных задач является сложной математической проблемой. Поэтому для решения этих задач широко используются численные методы, развитие которых тесно связано с применением современной вычислительной техники. Большую роль в развитии численных методов сыграли работы А.Ф.Смирнова, A.C. Вольмира, Л.А.Розина, В.А.Постнова, А.П.Филина, Д.В.Вайнбер-га, Н.П.Абовского, A.B.Александрова, А.Л.Синявского, А.С.Сахарова, А.С.Городецкого, А.Г.Угодчикова, В.И.Мяченкова, P.A. Резникова, Б.Я.Лащеникова, H.H.Шапошникова, 3.И.Бурмана, В.Н. Кислоокого и др.
Полученные касательные матрицы могут быть использованы не только для расчета шарнирно стержневых систем, но и для расчета нитей.
Как указано в параграфе 2.2 величина невязки на каждом шаге итерационного процесса определяется из точных соотноше-