Определение напряженно-деформированного состояния упругопластических стержневых систем до достижения пластического разрушения

• Автор: Чопайла, Лёнгинас Аляксович
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Вильнюс
• Количество страниц: 135 c. : ил

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. ОБЗОР МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ИДЕАЛЬНО
УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
1.1. Развитие методики определения перемещений при однократном нагружении
1.2. Особенности определения перемещений при повторно-переменном и подвижном нагружении
1.3. Предпосылки для построения единой методики определения перемещений при различных видах нагружения
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ НАГРУЖЕНИЯ
2.1. Основные допущения, понятия и зависимости
2.2. Исследование свойств математических моделей, построенных на основе экстремальных энергетических принципов
2.3. Методика и алгоритмы определения действительных пределов перемещений
2.3.1. Однократное нагружение
2.3.2. Повторно-переменное нагружение
2.3.3. Подвижное нагружение
3. АНАЛИЗ ПРИМЕРОВ РАСЧЕТА
3.1. Однократное нагружение
3.2. Повторно-переменное нагружение
3.3. Подвижное нагружение
4. ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕВЫХ ИЗГИБАЕМЫХ СИСТЕМ

4.1. Алгоритм решения задачи выпуклого программирования
4.2. Краткое описание программы РАТ для определения перемещений при различных видах нагружения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ

В материалах ХХУ1 съезда [I] и особенно в постановлениях декабрьского (1983 г.) Пленума ЦК КПСС [2] намечается обеспечение дальнейшего роста эффективности экономики путем ускорения научно-технического прогресса, разработки и осуществления конкретных мер по снижению расхода сырья, материалов, снижения себестоимости продукции. Большие запасы экономии в проектировании и производстве строительных конструкций кроются в рациональном распределении конструкционного материала сооружения, в оптимальном подборе соотношений между прочностными, жесткостными и другими параметрами отдельных элементов конструкций. Учет этих факторов приводит к уменьшению объема элементов системы, что в свою очередь снижает стоимость конструкций и сооружений в целом.
Экономичность конструкций достигается учетом свойств материалов за пределом упругости и приближением расчетных схем к действительным условиям работы. Учет пластических свойств конструкционных материалов позволяет более полно определить резервы несущей способности сооружений и является объектом многих исследований. В настоящее время достаточно разработанным методом расчета упругопластических конструкций является метод предельного равновесия, основанный на идеально пластической модели материала и концепции точечного пластического шарнира (на идеализации формы сечения).
Однако метод предельного равновесия не пригоден для расчета конструкций по состояниям, отличным от состояния, соответствующего пластическому разрушению. Тем более результаты расчета систем по критерию пластического разрушения не всегда являются решающими, так как эксплуатационная способность может быть потеряна до наступления пластического разрушения вследствие чрез-

дыдущем у - м этапе. Таким образом определяются векторы Mrf ,
Bt , uri = L).
7. Действительные значения перемещений определяются сле-.пующим образом:

и = Ue+ X. Uri . н J
Следует заметить, что закрытие пластических шарниров при однократном нагружении довольно редкое явление,и для реальных систем расчет чаще всего завершается в третьем пункте. Однако возможность закрытия пластических шарниров не исключена, и в таких случаях определенные обычными методами характеристики будут необоснованно завышены. Этого позволяет избежать предлагаемый алгоритм.
Решение задачи согласно разработанному алгоритму подробно рассматривается в подразделе 3.1.
2.3.2. Повторно-переменное нагружение. При повторно-переменном нагружении характеристики, отвечающие состоянию приспособляемости, вряд ли имеют смысл, так как они зависят от истории нагружения, которая неизвестна, кроме того, уже в процессе приспособляемости они могут достичь недопустимых величин. Таким образом, при повторно-переменном нагружении целесообразно говорить о пределах перемещений, определить которые можно при помощи алгоритмов, построенных на основе доказанных в подразделе 2.2 теорем. Сначала рассмотрим алгоритм определения максимального предела к -го перемещения от действия нагрузки, изменяющейся в пределах F+ , F~ . Здесь могут быть три случая.
I. При действии нагрузки F+ , F~ возможна одна история неразгружающегося нагружения, при реализации которой образующиеся пластические деформации только увеличивают К - е перемещение, т.е. выполняются условия (2.23) и (2.24).