Несущая способность тонкостенных стержней, обладающих начальными погибями при учете местной потери устойчивости

• Автор: Ильяшенко, Алла Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 258 c. : ил

ВЕДЕНИЕ
СНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
'ЛАВА I. Краткий обзор работ по расчету на местную устойчивость и несущую способность сжатых тонкостенных стержней, состоящих из пластинчатых элементов
1.1. Методы решения дифференциальных уравнений, описывающих критическое и закритическое состояние сжатых тонкостенных стержней
1.2. Обзор работ по исследованию местной устойчивости и несущей способности сжатых тонкостенных стержней, состоящих из идеально плоских пластинчатых элементов
1.3. Учет несовершенств в виде начальных погибей пластинчатых элементов в задачах об устойчивости и несущей способности тонкостенных стержней
1.4. Постановка задачи. Цель исследования
''ЛАВА П. Напряженно-деформированное состояние претерпевших местную потерю устойчивости сжатых упругих тонкостенных стержней, имеющих начальную погибь
2.1. Основные положения
2.2. Формулы для суммы работ внешних и внутренних усилий на возможных перемещениях начально искривленной пластинки типа I

2.3. Формулы для суммы работ внешних и внутренних усилий на возможных перемещениях начально
искривленной пластинки типа П
2.4. Система разрешающих уравнений, описывающая закритическое состояние тонкостенного стержня, имеющего начальную погибь
Глава III. Локальная устойчивость сжатых тонкостенных стержней, обладающих несовершенствами в виде
исходных погибей пластинчатых элементов
3.1. Определение критической нагрузки при местной потере устойчивости центрально сжатых тонкостенных стержней, имеющих начальную погиб£>
3.2. Локальная потеря устойчивости внецентренно сжатых тонкостенных стержней, обладающих
начальной погибью
Глава IV. Несущая способность сжатых тонкостенных
стержней, имеющих начальную погибь, с учетом
их местной потери устойчивости
4.1. Несущая способность внецентренно сжатых,
претерпевших местную потерю устойчивости стержней, обладающих начальной- погибью «
4.2. Общий порядок расчета внецентренно сжатого, имеющего начальную погибь и претерпевшего локальную потерю устойчивости тонкостенного стержня.любого сечения на
. . несущую способность
4.3. Пример решения задачи о закритическом состоянии сжатого тонкостенного стержня

С -образного сечения, имеющего начальные несовершенства в виде погибей пластинчатых
элементов
Глава V. Экспериментальное исследование тонкостенных стержней с начальными несовершенствами.
Сравнение результатов экспериментального и теоретического исследований
5.1. Цель исследования. Описание моделей и установки для испытания
5.2. Начальная погибь. Аппроксимация деформированного состояния
5.3. Испытание моделей. Местная устойчивость.
Разрушающая нагрузка
5.4. Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретического исследования. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ Системы разрешающих уравнений для некоторых типов профилей центрально сжатых тонкостенных стержней, обладающих неправильностями в виде
исходных погибей пластинчатых элементов
Программа I - определение критической нагрузки при локальной потере устойчивости неиде^-
альных сжатых тонкостенных стержней
Программа П - решение систем разрешающих уравнений, описывающих закритическое напряженно-деформированное состояние сжатых несовершенных профилей

ф - функция напряжений Эри;
£ - модуль упругости материала при растяжении (сжатии);
У/ - суммарный прогиб произвольной точки срединной поверхности пластинки;
К - начальная погибь произвольной точки срединной поверхности пластинки;
~Ь - толщина пластинки;
$0 - цилиндрическая жесткость пластинки, определяемая по
формуле:

у - коэффициент Пуассона;
индексы х,у и их число показывают соответственно по какой переменной и какого порядка взята частная производная от какой-либо функции.
В теории гибких пластинок наиболее эффективные пути интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений связаны с использованием различных приближенных методов расчета, так как точные методы решения подобных систем практически отсутствуют.
Применим при расчете рассматриваемых стержней один из наиболее общих вариационных методов строительной механики - принцип возможных перемещений, являющийся, как известно, наиболее общим началом статики. Для деформируемых систем этот принцип формулируется так: реальное равновесное состояние упругой системы характеризуется равенством, нулю суммы работ всех внутренних ( $Ап) и внешних (&Л«) сил на любых кинематически возможных перемещениях точек этой системы:
8А2 * =о ; (2>8)

Ш 4 5*Ах + £А£= О; (2.9)