Устойчивость пластин и тонкостенных стержней

• Автор: Тугаев, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 151 c. : ил

В в е д е н и е
1. КРАТКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАСТИН И ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
1.1. Анализ работы по устойчивости прямоугольных пластин со сложными граничными условиями в линейной постановке
1.2. Исследования местной потери устойчивости тонкостенных стержней
1.3. Закритическое поведение пластин и тонкостенных стержней с недеформируемыми кромками с учетом динамики и геометрической нелинейности
1.4. Цель и задачи исследования
2. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН СО СЛОЖНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
2.1. Точный способ решения задач динамической устойчивости пластин
2.1.1. Дифференциальное уравнение динамическое устойчивости тонких пластин
2.1.2. Определение критических уоитнй сжатых пластин
j *0X3
2.1.3. Определение частот свободных й'Олебаний незагруженной и загруженной постоянными усилиями пластины
2.1.4. Параметрические колебания пластин
2.2. Методы решения задач устойчивости пластин со
сложными краевыми условиями на основе энергетического критерия Тимошенко
2.2.1. Энергетический метод Тимошенко в задачах устойчивости пластин
2.2.2. Определение критических усилий методом двучленной аппроксимации

2.2.3. Определение критических усилий модифицированным
энергетическим методом
3. МЕСТНАЯ ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
3.1. Точный способ решения задач динамической местной потери устойчивости стержней
3.1.1. Дифференциальные уравнения динамической местной потери устойчивости тонкостенных стержней
3.1.2. Определение критических усилий тонкостенных стержней
3.1.3. Определение частот свободных колебаний незагруженных и загруженных продольными усилиями тонкостенных стержней
3.1.4. Параметрические колебания тонкостенных стержней
3.2. Определение критических усилий тонкостенных стержней на основе решений для пластин, полученных энергетическим методом
4. ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ И НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПЛАСТИН
4.1. Способ решения геометрически нелинейной динамической задачи устойчивости пластин
4.2. Определение закритических деформаций при статическом нагружении
4.3. Определение закритических деформаций при динамическом нагружении
4.4. Напряженное состояние и несущая способность пластин в закритической области
5. ПОВЕДЕНИЕ И НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
ПОСЛЕ МЕСТНОЙ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ
5.1. Способ решения геометрически нелинейной динамической задачи местной потери устойчивости тонкостенных стержней
5.2. Определение закритических деформаций при статическом нагружении

5.3. Определение закритических деформаций при динамическом нагружении
5.4. Напряженное состояние и несущая способность тонкостенных стержней после местной потери устойчивости
б. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПІ. Фортран-программа определения критических усилий для пластин и тонкостенных стержней на основе точных решений
П2. Фортран-программа решения нелинейной статической
задачи для пластин и тонкостенных стержней
ПЗ. Фортран-программа решения нелинейной динамической
задачи для пластин и тонкостенных стержней

Требуется для формы потери устойчивости с (R = 5 и 1
определить критические усилия ІЧкр , частоту свободных колебаний
с ^ ^ ^ ж k t твии гармонической нагрузки, заданной по закону (2.30). Результаты расчетов с использованием формул (2.16), (2.23) и (2.29), а также графика рис.2.4 представлены в таблице 2.1.
2.2. Энергетические методы решения задач устойчивости пластин со сложными граничными условиями
2.2.1. Энергетический метод Тимошенко в задачах устойчивости пластин
Энергетический метод Тимошенко позволяет для задач устойчивости тонких прямоугольных пластин, точное решение которых непосредственным интегрированием получить невозможно, найти значение критических усилий. В этом разделе рассмотрим применение метода для пластин с произвольным числом упруго защемленных сторон,часть которых может быть заменена свободными сторонами. Критические значения внешних сжимающих равномерно распределенных усилий N