Расчет прямоугольных в плане оболочек при конечных прогибах с учетом физической нелинейности в задачах динамики

• Автор: Куцемако, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 187 c. : ил

Условные обозначения
Безразмерные параметры
ВВЕДЕНИЕ (краткий исторический обзор исследований по теме диссертации)
§ I. Динамическая потеря устойчивости оболочек с учетом геометрической нелинейности
§ 2. Динамическая потеря устойчивости оболочек с учетом геометрической и физической нелинейностей
§ 3. Динамическое воздействие движущихся объектов на конструкции
ГЛАВА I. Гибкие пологие оболочки с учетом физической нелинейности
§ I. Основные соотношения и допущения
§ 2. Вариационное уравнение
§ 3. Дифференциальные уравнения
§ 4. Граничные и начальные условия
Выводы по главе
Глава II. Методика расчета оболочек под действием
движущегося груза с учетом геометрической и физической нелинейностей
§ I. Постановка задачи
§ 2. Применение метода И.Г.Бубнова к решению
уравнений теории гибких нелинейно-упругих оболочек
§ 3. Уравнения движения груза
§ 4. Алгоритм решения задачи
Выводы по главе

ГЛАВА 1. Динамическая потеря устойчивости гибких
оболочек из нелинейно-упругого материала
§ I. Динамические критерии потери устойчивости
§ 2. Исследование сходимости метода И.Г.Бубнова
§ 3. Достоверность результатов
§ 4. Исследование влияния некоторых геометрических параметров на устойчивость оболочек
Выводы по главе
Глава IV.Исследование напряженно-деформированного состояния оболочек под действием движущегося груза
§ I. Динамическое воздействие движущегося груза на гибкую пластинку
§ 2. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических панелей под действием движущегося груза
Выводы по главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Условные обозначения
Г - функция усилий;
- перемещения в направлении ОС, у соответственно;
Ь5 - прогиб по направлению % ;
X, у,% - декартова система координат;
а, 6,2.Ь - размеры пластинки (оболочки) в плане и по толщине;
^ - объемный вес материала;
[ - модуль Юнга;
(7 - модуль сдвига;
УЛ - коэффициент Пуассона изотропного тела; у - ускорение силы тяжести;
£ - время;
^4 > >^3 ~ компоненты деформации срединной поверхности;
^44^22^33 “ компоненты деформации оболочки на расстоянии % от срединной поверхности;
^4^22^2" изменение кривизны и кручение; б!, (г.. Т,~ - компоненты напряжений;
Л) ге)
•£. - интенсивность деформаций;
- интенсивность напряжений;
Тн,Ъг,Т12 - у°илия: М«ДДг момеи:
у - интенсивность нагрузки;
- число узлов при разбиении 1/4 оболочки по оси X или у ;
[ - число узлов при делении оболочки по толщине;
- число приближений;
- масса тела;

Ст “ вес тела;
Х?1 - горизонтальная и вертикальная составляющие скороеусловие контакта (2.3.4), Рт > 0 , а при условии (2.3.3) полагаем Рт = 0. В процессе взаимодействия движущегося груза с оболочкой условия (2.3.3), (2.3.4) могут неоднократно чередоваться.
Учет взаимодействия оболочки с движущимся телом основан на определении перемещения тела и оболочки как функции от неизвестной динамической силы Рт с последующим нахождением величины из уравнения связи (2.3.3) или (2.3.4). Уравнение (2.3.1) решаем точно.
Если груз движется вдоль оси X или у с постоянной скоростью, то перейдем от переменной t к переменной , согласно закону • Решение уравнения (2.3.1) запишется
Щ)=тнч-б)^+^(Гб?-ф-))Риш
(2.3.5)
dz dzI Ст / ?п
%(&)>с12/с11]ц $ - постоянные, определяемые из начальных условий.
Разбиваем сторону оболочки в направлении оси X или // на И частей с шагом . Полагаем, что неизвестная динамическая реакция оболочки постоянна в пределах участка и равна РШ-Рт В выражениях (2.3.5) выносим за знак интеграла постоянную Рг в пределах участка . Выполнив интегрирование и положив
Ц - & ■, получим выражения для % и /с1ц в виде реку-рентных формул