Модель обучения алгебре и началам анализа для профилей естественнонаучного направления на основе логики прикладной математики

• Автор: Иванов, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 453 с. : ил.

Содержание
Введение
Методологические основы построения модели обучения алгебре и началам анализа в профилях естественнонаучного направления
1.1 Формализация понятий „модель обучения“ и „модель обучения алгебре и началам анализа“
1.2 Историческая ретроспектива развития математики
1.3 Рациональная логика как характерная особенность прикладной математики
1.3.1 Единство теоретической и прикладной математики как необходимое условие существования математики как науки
1.3.2 Подходы к определению понятий „рациональное рассуждение“ и „рациональная логика“
1.3.3 Типология рациональных утверждений
1.3.4 Применение рациональной логики при построении математических моделей в естественнонаучных областях знания
Психолого-педагогические основы построения модели обучения алгебре и началам анализа в профилях естественнонаучного направления
2.1 Исторические предпосылки и современное состояние профильного обучения в России
2.2 Модели личностно ориентированного обучения
2.3 Психологические аспекты обучения в профилях естественнонаучного направления

2.3.1 Некоторые психологические особенности старшего школьного возраста
2.3.2 Особенности межполушарной асимметрии у учеников
профилей естественнонаучного направления
2.3.3 Модель психологического строения интеллекта
2.4 Компетентностный подход как средство реализации обучения алгебре и началам анализа на профильном уровне
Построение модели обучения алгебре и началам анализа в профилях естественнонаучного направления
3.1 Анализ содержания учебников по математике для старшей школы
3.2 Концепция и принципы построения модели обучения в профилях естественнонаучного направления на основе логики прикладной математики (Д-модели)
3.2.1 Система принципов построения Д-модели
3.2.2 Основные положения построения Д-модели
3.3 Модель курса алгебры и начал анализа для профилей естественнонаучного направления
3.3.1 Основные положения построения модели курса алгеб-
ры и начал анализа для профилей естественнонаучного направления
3.3.2 Содержание обучения модели курса алгебры и начал
анализа в Д-модели
3.3.3 Методические особенности изучения содержания обучения модели курса алгебры и начал анализа
3.4 Применение метода математического моделирования в модели обучения алгебре и началам анализа для профилей естественнонаучного направления
3.5 Построение Д-модели

4 Методика реализации содержания обучения модели курса алгебры и начал анализа в профильных классах естествен-
нонаучного направления в рациональной логике
4.1 Методические требования, предъявляемые к реализации содержания обучения модели курса алгебры и начал анализа .
4.2 Методические особенности изучения понятий, утверждений
и алгоритмов в модели курса алгебры и начал анализа
4.3 Элементы методики изучения общеобразовательного материала модели курса алгебры и начал анализа в профильных классах
4.3.1 Элементы методики изучения тригонометрических функций
4.3.2 Рекомендации к изучению темы „Решение показательных уравнений и неравенств“
4.3.3 Рекомендации к изучению темы „Производная и ее применения“
4.3.4 Изучение понятия „дифференциал“ и приближенных вычислений
4.3.5 Изучение понятия „определенный интеграл“
4.4 Элементы методики изучения общепрофильного содержания обучения модели курса алгебры и начал анализа
4.4.1 Методика изучения темы „Элементы теории погрешностей“
4.4.2 Организация обучения математическому моделированию
4.5 Педагогический эксперимент
Заключение
Библиографический список

взаимодействия между обучающим и обучаемыми, в результате которого у обучающегося формируются определенные знания, умения, навыки, опыт деятельности и поведения, а также личностные качества“ [295, с. 131] и далее, опираясь на представление об общении как на существенный элемент процесса взаимодействия учителя и ученика, определение понятия обучения уточняется: „обучение - это общение, в процессе которого происходит управляемое познание, усвоение общественно-исторического опыта, воспроизведение, овладение той или другой конкретной деятельностью, лежащей в основе формирования личности“ [295, с. 133].
Таким образом, в подходах к определению понятия обучение можно зафиксировать, во-первых, идеальные элементы - знания, умения, навыки, компетенции, личностные характеристики и т.д. и материальные элементы - учитель, ученик, процесс, т.е. формирование, взаимодействие, общение, и т.д. Под понятием „процесс“ в синергетическом смысле понимается последовательная смена состояний (например, [39]) системы (объекта).
Анализируя рассмотренные выше подходы к понятию обучение, можно усмотреть в них признаки определения понятия „система“ и, поэтому сформулировать определение понятия „обучение“ на теоретико-множественном языке. По нашему мнению, термин „система обучения“ более точный, чем термин „обучение“, поэтому дадим определение понятия система обучения, и, далее, для краткости, будем употреблять термин обучение.
Таким образом, для того, чтобы сформулировать определение понятия система обучения в контексте определения понятия „системы“, требуется указать три компонента: А - множество элементов, Я - множество отношений, Р - цель (цели) системы Я. Элементы множеств А, Я, Р определены в подходах к определению понятия „обучение“, в которых в качестве „материальных элементов“ присутствуют „ученик“ (обучаемый, обучающийся и т.д., а также „ученики“ - Рг), „учитель“ (преподаватель, обучающий и т.д. - Т), а в качестве „идеального элемента“ фигурирует предмет изучения (учебная дисциплина - Яь, и, соответственно, связанные с ней знания,