Формирование логической грамотности математической речи студентов педвуза при изучении вводного курса математики

• Автор: Сергеева, Ирина Евгеньевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 235 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ СТУДЕНТОВ
ПЕДВУЗА
§ 1. Логическая грамотность учащихся как предмет исследования..
§ 2. Психолого-педагогические аспекты формирования логической
грамотности математической речи студентов
§ 3. Математический язык и логическая грамотность математической речи
студентов педвуза
§ 4. Один из путей решения проблемы традиционного подхода к формированию логической грамотности математической речи студентов педвуза..
Выводы по главе
ГЛАВА П. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ СТУДЕНТОВ В РАМКАХ ВВОДНОГО КУРСА
МАТЕМАТИКИ
§ 1. Основные компоненты методики формирования логической грамотности математической речи студентов в рамках Вводного курса математики... 76 § 2. Комплекс логико-ориентированных задач как средство формирования
логической грамотности математической речи-студентов
§ 3. Методика формирования универсальных логико-языковых умений
студентов в рамках Вводного курса математики
§ 4. Методика контроля результатов формирования логической грамотности математической речи студентов в рамках Вводного курса математики.
§ 5. Описание экспериментальной части исследования
Выводы по главе II
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных целей современной системы образования является формирование интеллектуально развитой личности, способной точно и грамотно выражать свои мысли. Решая задачи интеллектуального развития учащихся как средней, так и высшей школы, нужно иметь в виду, что развитие интеллекта каждого человека так или иначе связано со способностью логически правильно выстраивать речь. Обучение математике в силу специфики самого предмета предоставляет широкие возможности для формирования логически грамотной речи учащихся, в частности их математической речи. Вместе с тем известно, что изучение математики само по себе не обеспечивает должного уровня логической грамотности школьников и студентов, поэтому требуется специальная работа в этом направлении - целенаправленная логическая подготовка учащихся.
Логическим проблемам обучения математике в школе и вузе, в том числе связанным с обучением математическому языку в его логическом аспекте, уделяли внимание многие отечественные и зарубежные математики-педагоги:
В.Г. Болтянский, A.B. Гладкий, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, JI.A. Калужнин,
А.Н. Колмогоров, Ф. Клейн, Л.Д. Кудрявцев, А.И. Маркушевич, B.JI. Матросов, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др. Некоторые логические аспекты математической подготовки школьников и студентов педвуза - будущих учителей математики — затронуты в работах известных специалистов в области методики преподавания математики: В.А. Гусева; В.А. Далингера, А.Л. Жохова, Ю.М. Ко-лягина, А.Г. Мордковича, Г.И. Саранцева, В.А. Тестова, A.B. Ястребова и др.
Многочисленные исследования посвящены логическому развитию учащихся в процессе обучения математике. Первыми и наиболее известными среди них являются диссертационные работы А.А. Столяра и И.Л. Никольской.
А.А. Столяр выявил и системно исследовал логические проблемы обучения математике. И.Л. Никольская первой обозначила и исследовала проблемы формирования логической грамотности учащихся средней школы.
Проблемам формирования математической и логической культуры учащихся, прежде всего культуры их математической речи (применительно к разным ступеням обучения), посвящены диссертационные исследования Дж. Икрамова, Л.Н. Удовенко, Д.В: Шармина и др. Проблемам формирования логической гра-

мотности школьников — первой ступени формирования их логической культуры, посвятили свои диссертационные исследования сначала И.Л. Никольская, а затем Е.П. Малангок, О.Г. Сорока и др. Важные аспекты логической подготовки школьников (на разных ее этапах) исследованы в диссертациях О.В. Алексеевой, Т.П. Варламовой, В.Г. Ежковой, С.С. Елифантьевой, Б.Д. Пайсона и др.
На серьезность проблем логической подготовки студентов педвуза одним из первых обратил внимание А.А. Столяр. Позже проблемам совершенствования логической подготовки будущих учителей математики (на разных ее этапах) посвятили кандидатские диссертации М.Е. Драбкина, Т.В. Морозова, Ю.А. Моторинский, С.А. Севостьянова, A.B. Фомина и др., а также докторские диссертации В.И. Игошин, А.Х. Назиев, И.Л. Тимофеева и др. Проблемам формирования логической культуры будущих учителей математики, в том числе формирования их логической грамотности, уделяли внимание В.И. Игошин,
А.Б. Михайлов, Т.В. Морозова, Ю.А. Моторинский, А.Х. Назиев, Б.Д. Пайсон,
С.А. Севостьянова, И.Л. Тимофеева, Е.В. Яковлева и др.
Формирование логической грамотности учащихся является одной из целей их математической подготовки, а уровень их логической грамотности — важным показателем качества этой подготовки. Логическая грамотность характеризуется владением комплексом таких логических знаний и умений, без которых невозможно успешное обучение математике, невозможно формирование ни логической, ни математической культуры. Особо важной составляющей логической грамотности учащихся является логическая грамотность речи (как устной, так и письменной). Без формирования логической грамотности речи невозможно успешное интеллектуальное развитие учащихся.
В связи со снижением уровня образования в целом (и среднего математического образования в частности) проблема формирования логической грамотности учащихся из проблемы средней школы превратилась в проблему высшей школы. Действительно, уровень логической подготовки при изучении школьного курса математики заметно снизился, а в такой ситуации трудно даже успешно начать обучение математике в вузе, особенно в педвузе, поскольку именно здесь важнее, чем в других вузах, формировать не умения технического характера, а умение точно и четко выражать свои мысли, умение рассуждать.
Поясним сказанное.
1. Воспроизведение формулировки определения математического понятия - репродуктивная деятельность. Если учащиеся пршэтом осознают логическое строение определения, то это репродуктивно-рефлексивная деятельность, не осознают, - интуитивная репродуктивная деятельность. Преобразование предложения (например, преобразование отрицания предложения) - продуктивная деятельность. Если учащиеся при этом могут объяснить, почему они перешли именно к такому предложению, какими законами логической равносильности они пользовались, т.е. обосновать свой ответ, то это продуктивнорефлексивная деятельность, если не осознают, чем пользовались, - интуитивная продуктивная деятельность.
2. Формулирование определения знакомого математического понятия — продуктивная деятельность. Если при этом учащиеся отдают отчет, каково строение этого определения, то это продуктивно-рефлексивная деятельность, не отдают отчет, - интуитивная продуктивная деятельность.
3. Контролирующая деятельность подразумевает только рефлексивный уровень, поскольку для проверки правильности формулировки определения или теоремы необходимо понимание их логического строения.
Отметим, что если речь идет о будущих учителях математики, необходимо, чтобы все виды логико-языковой деятельности они, осуществляли именно на рефлексивном уровне, поскольку только тогда они смогут объяснить своим ученикам, почему они говорят именно так: смогут объяснить смысл и значение каждого слова, встречающегося в формулировке теоремы или определения, и почему они перешли именно к такому предложению и т.д.
Отметим также, что во всякой формулировке теоремы или определения присутствуют собственно математический (содержательный) и логический (формальный) компоненты. Каждая формулировка теоремы и определения, с одной стороны, имеет математическое содержание, а с другой — логическое строение. Оба компонента тесно переплетаются и тесно связаны. Те же компоненты, присутствуют и в логико-языковой деятельности.
При традиционном обучении практически не уделяется внимания логиче-