Многомасштабная инвариантность турбулентности пристеночной плазмы в токамаке

• Автор: Будаев, Вячеслав Петрович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Современное состояние исследования проблемы
1.1. Экспериментальное исследование низкочастотной турбулентности
и турбулентного переноса в пристеночной плазме токамаков
1.2. Теоретическое рассмотрение сильной турбулентности плазмы
1.3. Методы воздействия на свойства турбулентности
Выводы к Главе
ГЛАВА 2. Экспериментальные данные и методы их обработки
2.1. Основные технические параметры экспериментальных установок
2.2. Сбор экспериментальных данных
2.3. Численный анализ измеренных сигналов
2.4. Метод структурных функций
2.5. Метод мультифрактального анализа
2.6. Скейлинг структурной функции и спектр сингулярностей
Выводы к Главе
ГЛАВА 3. Обобщенная масштабная инвариантность турбулентности
3.1. Спектральные и корреляционные свойства
3.2. Статистические свойства и степенные законы
3.3 Мультифрактальность пристеночной турбулентности
3.4. Обобщенная масштабная инвариантность
Выводы к Главе 3
ГЛАВА 4. Турбулентный каскад в пристеночной плазме
4.1. Скейлинги турбулентного каскада

4.2.Модифицированный скейлинг лог-пуассоновской модели с анизотропным турбулентным каскадом
4.3. Размерность диссипативных структур
4.4 Применимость модели Ирошникова-Кречнана
Выводы к Главе
Глава 5. Турбулентный перенос в пристеночной плазме
5.1 Структура и статистические свойства диффузии плазмы
5.2. Скейлинг турбулентного переноса плазмы
Выводы к Г лаве
ГЛАВА 6. Воздействие на структуру турбулентности и турбулентный перенос
в плазме
6.1. Воздействие радиального электрического поля
6.2. Воздействие винтовых магнитных полей в конфигурации динамического
эргодического дивертора
Выводы к Главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Список обозначений

ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы.
В Диссертации представлено исследование свойств низкочастотной турбулентности плазмы в пристеночной зоне токамака. В экспериментах на восьми термоядерных установках получены данные о спектральных и статистических характеристиках турбулентных пульсаций плотности, локальных электрических полей и дрейфовых потоков плазмы, которые определяют аномально высокие потери плазмы из магнитной ловушки токамака. Описано обнаруженное свойство многомасштабной инвариантности турбулентности пристеночной плазмы. Рассмотрены полуэмпирические каскадные модели турбулентности, объясняющие экспериментальные наблюдения. Получены скейлинги турбулентного переноса плазмы. Проведены эксперименты по управлению свойствами и структурой турбулентности пристеночной плазмы при воздействии на плазму электрических и магнитных полей.
Актуальность темы.
Исследования по проблеме управляемого термоядерного синтеза (УТС) являются важнейшим направлением современной науки. Изучение свойств турбулентности плазмы и связанных с ней аномальной диффузии плазмы связано с поиском путей повышения эффективности и надежности работы термоядерного реактора. Исследование турбулентности плазмы представляет интерес для

с]>3) от линейного колмогоровского скейлинга 0д)=ц/3. В перемежаемой турбулентности структурные функции высоких порядков имеют скейлинг Цд) с нелинейной зависимостью от порядка q . Это отражает факт отклонения ФРПВ от гауссового закона.
В модели А.Н. Колмогорова К41 основным является предположение о локальном характере турбулентности. Это означает, что в инерционном интервале изменение энергии на данном масштабе определяется взаимодействием только вихрей, которые имеют близкие значения волновых чисел и длительное время (больше чем время «вращения» вихря) взаимодействуют между собой. Взаимодействие вихрей с сильно различающимися размерами мало. В колмогоровской модели К41 турбулентные вихри каждого масштаба однородно заполняют все пространство. С точки зрения топологии турбулентный каскад может быть описан фракталом (Рис. 3): энергия передается по фрактальному дереву, состоящему из иерархической структуры вихрей разных масштабов. Использование фрактальной геометрии для описания турбулентности, каскадного процесса позволило достичь значительного прогресса в описании скейлингов.

Рисунок 2 — Спектр энергии в модели А.Н. Колмогорова К41. Турбулентный каскад в инерционном диапазоне от максимального масштаба кі до диссипативного к