Функции распределения надтепловых электронов в плазме

• Автор: Бакунин, Олег Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 98 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. Актуальность проблемы.
2. Обзор литературы.
3. Общая характеристика работы.
ГЛАВА 1. Аномальная диффузия и функция распределения надтепловых электронов в токамаке.
1.1 Модельное кинетическое уравнение и автомодельные переменные.
1.2 Решение кинетического уравнения.
1.3 Область сильного искажения функции распределения.
ГЛАВА 2 Влияние 2 на функцию распределения быстрых электронов в условиях пространственной неоднородности плазмы.
2.1 Область применимости кинетических моделей и влияние 2е.
2.2 Решение автомодельного кинетического уравнения для умеренных
2.3 Характер поведения функции распределения для умеренных 2ец.
ГЛАВА 3. Функция распределения быстрых электронов при высоких 2еГГ в условиях пространственной неоднородности плазмы.
3.1 Кинетическое уравнение.с явной нелокальностью.
3.2 Автомодельное уравнение для высоких 2.
3.3 Характер поведения функции распределения для высоких 2ец
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
1.Актуальность проблемы
Наиболее удобным и распространенным способом расчета параметров пристеночной плазмы токамака является использование гидродинамических моделей. Получающиеся в этом случае уравнения относительно просты и для их решения разработано большое число алгоритмов, адаптированных к использованию ЭВМ. Гидродинамические уравнения применимы для описания плазмы, если ее параметры мало меняются на расстояниях, сравнимых с длиной пробега заряженной частицы с тепловой энергией,т.е. число Кнудсена мало
Кп = X/ I «
Известно, что в области взаимодействия плазмы со стенкой (диверторные пластины или лимитер) уравнения гидродинамики становятся не применимы, т.к. Кп £ 1. В этих областях , где коэффициенты становятся нелокальными, т. к. в формировании потоков принимают участие области, отстоящие от изучаемой на расстоянии порядка нескольких длин пробега . В описанной ситуации, наряду с пространственным переносом, возникает ускорение частиц, поэтому необходимо кинетическое рассмотрение распределения частиц, как по пространству ,так и по энергиям, с учетом влияния на коэффициенты переноса надтепловых частиц с энергией е* =7-8Те . Это влияние надтепловых частиц объясняется кулоновским характером столкновений.
Хоршо известно, что длина свободного пробега электронов в сильно ионизованной плазме резко возрастает с ростом их энергии

X £ V/ м(у) ОС V4
Благодаря этому, уже в слабом электрическом поле возникают значительные отклонения от равновесной функции распределения Максвелла. Энергичные электроны слабо удерживаются плазмой и возникает поток “убегающих” электронов. Аналогичные, сильные искажения функции распределения электронов в области высоких скоростей могут возникать при наличии градиентов электронной температуры или ’’источников" неравновесности. Вызвавшие это искажение, надтепловые электроны переносятся сами и переносят энергию конвективным образом, свободно перемещаясь между существенно различающимися своими свойствами областями пространства. Качественные оценки дают:

Я(б")
Локальный подход применим, если А.(в)<<Б т.е. ~ )2<<1

Вводя число Кп получаем условие применимости гидродинамики
Фактически, это условие на энергию в > в* =Т/(Кп)1/2,при которой частицы свободно движутся между областями, имеющими различные свойства.
Указанная проблема не является новой и ей посвящено большое число работ ,многие из которых относятся к динамике не ионизованного, разряженного газа , где задачи с Кп«1 систематически изучаются с 30 -х годов [6] и определились основные аналитические подходы:
1.Использование асимптотических рядов для функции распределения по параметру е
Г=Го + е + е {2 +

колебаний при условии со < К2 У2 ,где со и К2 -характерные частота и волновой вектор колебаний ) приводят именно к такой зависимости.
Тогда стационарное кинетическое уравнение для функции распределения электронов Ку,х) неоднородной, вдоль малого радиуса, плазмы (ось X) в приближении плоского слоя и покоящихся ионов имеет вид:
Здесь использованы следующие обозначения где ц=со80, 0 - угол между вектором скорости частицы V и осью х;
їе(у,)і,х) - функция распределения электронов; е, ш, пе(х) - их заряд, масса и концентрация;
- ионов; Л - кулоновский логарифм;
- столкновительный кулоновский оператор;
Используя интеграл столкновений для надтепловых электронов,предложенный Гуревичем [11], получим
(1.2)
Иоф (и2 5сф - иа Цр ) / и® ,
На Уа V а,