Алгоритмы обработки последовательности импульсов на фоне шума и их свойства

• Автор: Ледовских, Николай Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ ВРЕМЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИМПУЛЬСОВ
1.1. Алгоритм максимального правдоподобия
1.2. Квазиправдоподобный алгоритм с использованием рециркулятора
1.3. Квазиоптимальный алгоритм
1.4. Результаты статистического моделирования алгоритмов оценки временного положения последовательности импульсов
1.5. Выводы
Глава 2. АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ ПЕРИОДА СЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ
2.1. Алгоритм максимального правдоподобия
2.2. Квазиправдоподобный алгоритм с использованием рециркулятора
2.3. Квазиоптимальный алгоритм
2.4. Квазиправдоподобная оценка при наличии модулирующих помех
2.5. Результаты статистического моделирования алгоритмов оценки периода следования последовательности импульсов
2.6. Выводы
Глава 3. АЛГОРИТМЫ СОВМЕСТНОЙ ОЦЕНКИ ВРЕМЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ И ПЕРИОДА СЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ
3.1. Алгоритм максимального правдоподобия

3.2. Квазиправдоподобный алгоритм с использованием рециркулятора
3.3. Квазиоптимальный алгоритм
3.4. Результаты статистического моделирования алгоритмов совместной оценки временного положения и периода следования импульсов
3.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Алгоритмы обработки сигналов на фоне шумов в значительной степени определяют эффективность радиофизических информационных систем. Как правило, от их структуры и возможностей зависит например, качество и скорость передачи информации в системах связи, точность определения координат в навигации и др. В радиолокации, связи и других областях, где зачастую в качестве информационного сигнала используются последовательности импульсов той или иной формы, при синтезе алгоритмов обработки устройств приходится сталкиваться с задачей оценки периода следования и временного положения последовательности импульсов [1, 11, 19, 22, 24, 31, 32, 34, 35, 52]. Оптимальные алгоритмы обработки последовательностей импульсов на фоне помех хорошо известны, однако их зачастую трудно реализовать на практике, а синтез требует довольно полного (в статистическом смысле) и достаточно точного знания априорных данных о свойствах полезного сигнала и помехи. Информация такого рода часто недоступна. Ситуация усугубляется в связи с растущей популярностью сверхширокополосных сигналов (СШПС) [17-22, 58, бб]. Использование СШПС во многих приложениях радиофизики позволяет существенно расширить возможности существующих систем радиоконтроля, локации, связи и др. [51, 55, 60-65, 67, 69]. Однако, аппаратурная реализация оптимальных измерителей периода следования и временного положения последовательности импульсов с весьма крутыми фронтами или короткоимпульсных сигналов [2, 5, 24, 57], являющихся частным случаем СШПС, наталкивается на существенные трудности, обусловленные малой длительностью импульсов, что в значительной мере увеличивает стоимость устройства. Указанные недостатки оптимальных устройств оценки приводят к необходимости разработки новых методов обработки принимаемого
у к = arg sup Мк(у), к = О, N - 1.
(1.3.5)
При возможном наличии аномальных ошибок оценки (1.3.5) являются случайными величинами с плотностями вероятности [32] вида
W(%) = РМ%) + (1 - РШШ-
Здесь вероятность надежной оценки Р3 временного положения отдельного импульса последовательности (1.1.1) определяется выражением (1.1.33) при
подстановке в него ОСШ z [26, 77],

(A'-z)

(1.3.6)
Ж)(у*) - гауссовская плотность вероятности надежной оценки ук, которая обладает моментами
т к = (У к) = Уок = Л0 +(к- ц)в,
2 _2 /. чч2 д2Въ(у1к,у2к)
= ~ 1 ayuan.
з(у*)
<Эу2
' 7с»
z2d2’
5 з(уь По) = г25 / [(у* - уоО/т|, Р3(У1Ь У2А.0 = г25 / [(у2* - Уп)/т],
- сигнальная составляющая и корреляционная функция помеховой составляющей логарифма ФОП (1.3.4) для принятой реализации (1.1.6).
Полагая плотность вероятности Уа(ук) аномальной оценки постоянной в априорном интервале [26]
Т1. I 1/Л, ук 6 [Г£ щах, Ш1П] . д г*1 Т-'
”аУк) = 1 , Л = Ак = Гьпах ~ Г* „и
б, Ук [Гтахз ГШ1п]
получаем, что распределение оценок ук является негауссовским,
что значительно затрудняет синтез КО. В связи с этим, ограничимся