Диффузионные и радиационные эффекты при нелинейном резонансном взаимодействии волн с потоками

• Автор: Троицкая, Юлия Игоревна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 361 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 Асимптотические модели диффузионных эффектов при нелинейном резонансном взаимодействии волн с потоками
1.1 Введение
1.2 Нелинейный стационарный диссипативный критический
слой в стратифицированном сдвиговом потоке
1.2.1 Постановка задачи. Внешняя задана, скейлинг
1.2.2 Особенности асимптотического поведения средних полей при переходе через критический слой
1.2.3 Внутренняя задача. Спектральная модель диссипативного нелинейного критического слоя
1.2.4 Численное определение параметров нелинейного диссипативного критического слоя
1.3 Нелинейный квазистационарный диссипативный критический слой в стратифицированном сдвиговом потоке
1.3.1 Введение..:
1.3.2 Постановка задачи. Качественные особенности течения в окрестности критического слоя
1.3.3 Нелокальная структура среднего потока, обусловленная процессами диффузии
1.3.4 Автомодельная деформация среднего течения в диффузионном пограничном слое

1.3.6 Правила обхода квадистацибнарного диссипативно-
нелинейного критического'слоя
1.4 Нелинейные диффузионные эффекты при излучении волн источниками'в потоках с резонансными слоями
1.5 С) деформации функции распределения-электронов при нелинейном затухании Ландау ленгмюровско.й волны в слабо-, столкновительной плазме
1.6 Выводы
2 Резонансные эффекты при излучении волн локализованными источниками в потоках с переменной плотностью (линейные и квазилинейные модели)
2.1 Введение
2.2 Сопротивление излучения двумерных источников в страти-
фицированных сдвиговых потоках при наличии критических слоев
2.2.1 Радиационная сила, действующая на двумерное возвышение поверхности
2.2.2 Особенности радиационной силы, действующей на цилиндрический источник, движущийся над твердой поверхностью
2.3 Особенности сопротивления излучения трехмерных источников при наличии критических слоев
2.4 Квазилинейная модель деформация потока при обтекании
случайно- неоднородной топографической неоднородности
2.4.1 Постановка задачи
2.4.2 Приближение больших чисел Ричардсона
2.5 Выводы
3 Эффекты турбулентной диффузии при взаимодействии поверхностных волн с ветром
3.1 Введение
3.2 Модели генерации поверхностных волн турбулентным воздушным потоком
3.2.1 Невозмущенное течение
3.2.2 Уравнения гидродинамики в криволинейных координатах, зависящих от времени
3.2.3 Волновые возмущения турбулентных напряжений.
Модель вязко-упругой турбулентности
3.2.4 Дисперсионное уравнение для поверхностных волн в присутствии турбулентных сдвиговых потоков в воде
и воздухе. Численная процедура
3.2.5 Энергообмен поверхностной волны с турбулентными
потоками в воде и воздухе
3.2.6 Сравнение с имеющимися экспериментальными и теоретическими результатами
3.3 О нелинейных эффектах при взаимодействии волн на воде с
турбулентным ветром
3.3.1 Основные уравнения
3.3.2 Квазилинейное приближение
3.3.3 Численная модель и расчет инкремента
3.4 Эволюционное уравнение для слабонелинейных ветровых
волн на поверхности вязкой жидкости конечной глубины
3.4.1 Пороговые значения скорости ветра и волнового числа для волн на воде конечной глубины
3.4.2 Нелинейная поправка к фазовой скорости периодиче-
ской волны на поверхности бесконечно глубокой жидкости (консервативная задача)
3.4.3 Вычисление коэффициентов уравнения Гинзбурга-
Ландау
Здесь А± = С±е1М±; В£ = 0егм±;р± = 1рг — 4- Для упрощения даль-

нейших выкладок введем еще одну нормировку - ер = (<до — с+т?) /Г_; Ь = (Ьо — Аг) /'1 Подставляя разложения (1.2.9) в систему (1.2.1) и, оставляя члены старшего порядка по е, получим для ер, Ь
Из вида уравнений (1.2.11а,1.2.11Ь) ясно, что Л имеет смысл обратного внутреннего числа Рейнольдса (Ре,- = А-1), определенного по амплитуде волнового возмущения в окрестности КС. Предел А —» ОО (Кб; <С 1) соответствует вязкому линейному течению в окрестности КС, а А —) О (11ег- 1) - невязкому нелинейному.
1.2.2 Особенности асимптотического поведения средних полей при переходе через критический слой
Для получения правил обхода, вообще говоря, надо решать систему (1.2.11а,1.2.11Ь). Однако, некоторые соотношения можно получить, не
дЬ дер дЬ дер А д'2Ь
д£ дг] дг! дд, Рг дг/2'
Здесь Ш = Л/Г2 - значение числа Ричардсона при г/ —> — сю,, А = (ДеоГ-с2) 1 - параметр характеризующий отношение вязкости и нелинейности. Более точно А — (5„й/5п;)3, где 5У{3 = (ДеоГ-)-1//3 - характерный масштаб ’’вязкого” КС [91], а 6п{ = ез - масштаб нелинейного КС [96, 102].