Исследование квантовополевых и классических статистических систем методами евклидовой теории поля

• Автор: Ребенко, Алексей Лукич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 259 с.

Глава I.МЕТОД ЕВКЛИДОВЫХ ПОЛЕЙ
§ I.Евклидово бозонное поле
§ 2.Построение евклидовых ферми-полей спина 1/2
§ 3.Выражение функций Грина и коэффициентных функций £
матрицы через евклидовы поля
§ 4.Выражение функций распределения классической статистической механики через евклидовы поля
§ 5.Кластерные разложения и проблема термодинамического предела
§ 6.Особенности кластерных разложений в классической стат-механике
Глава II. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ £ -МАТРИЦЫ В ДВУМЕРНОЙ ЕВКЛИДОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ (МОДЕЛИЯ(: У*:); Л(:р^ ?-) )
§ I.Построение $ -матрицы в двумерной теории поля с лагранжианом л^-1
§ 2.Решение уравнений для коэффициентных функций $ -матрицы в модели Юкавы () при наличии обрезаний
§ 3.Формула Фейнмана-Каца-Нельсона
§ 4.Существование предельных коэффициентных функций в модели Юкавы
Глава III. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ $
МАТРИЦЫ БРИ БЕСКОНЕЧНОМ ОБЪЕМЕ

§ I.Гильбертово пространство трансляционно-инвариантных
функций
§ 2.Производящий оператор уравнений резольвентного типа
в пространстве h,
§ 3.Свойства оператора А
§ 4.0 решении уравнений резольвентного типа в !v
Глава IV .УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ И ПРОБЛЕМА УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫХ РАСХОДИМОСТЕЙ .... 126 § I.Уравнения резольвентного типа и диаграммы Фейнмана в
евклидовой области
§ 2.Пространство, в котором определен оператор А
§ 3.Построение итеративного ряда
§ 4.Построение решения уравнений резольвентного типа прямым методом
Глава V. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОГРАНИЧЕННЫХ ИОННО-ДИПОЛЬНЫХ
СИСТЕМ МЕТОДАМИ ЕВКЛИДОВЫХ ПОЛЕЙ
§ I.Функции распределения ионов и диполей в конечном объеме
§ 2.Экранированные потенциалы. Разложение Пайерлса
§ 3.Кластерные разложения
§ 4.Сходимость кластерных разложений I. Комбинаторика , . 180 § 5.Сходимость кластерных разложений П. Оценка числа производных
§ 6.Сходимость кластерных разложений Ш. Оценки гауссовых
интегралов
§ 7.Существование и экспоненциальная кластеризация функций распределения в пределе бесконечного объема
Глава V1.ИССЛЕДОВАНИЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ИОННО-ДИПОЛЬНЫХ СИСТЕМ КЛАССИЧЕСКОЙ СТАТМЕХАНИКИ
§ I.Исследование системы ионов вблизи плоской поверхности
§ 2.Функции распределения ионов и диполей вблизи плоской
границы раздела
§ 3.Функции распределения ионов и диполей вблизи сферической поверхности
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРА1УРА

вариационный оператор действует как на $ , так и на весовой
фактор еХрр-Я J . Учитывая явный вид ч ‘
•Д А »
преобразуем оператор £л у к виду
/а X, Ц Г*0У*«9)
— 21 &<(*<> &)&) " 21 > (1.88) Я Я
где сумма по Я означает сумму по различным расположениям квадратика Уг в X? • Подставляя формулы (І.85)-(І.88) в (1.84),
<х>*=?■ г с*?) *
* 23 $4 <(К,*;*)/>£ . (І-89)
Ґ2 о '
1У--Ё. шаг разложения^. Аналогично (1.83) и (1.39 ) определяем
Л (з.у ^^ $1, ...у Хп) — ^) До • *> Хп)
л1~1 (1.90)
р(*,г,&,-,*•) = 2Х +

получим
/1у & 2**1 (у) +^У; (*>]'

*<)«**/