Некоторые асимптотические решения в калибровочных теориях и проблема наблюдаемости цветных объектов

• Автор: Боос, Эдуард Эрнстович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Серпухов
• Количество страниц: 126 c. : ил

Глава I. МАСШТАБНЫЕ РЕШЕНИЯ И КОНСТАНТА СВЯЗИ В
ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ВЕКТОРНЫХ ЧАСТИЦ
§ I. Постановка задачи
§ 2. Однопетлевое приближение
§ 3. Двухпетлевое приближение
§ 4. О возможности включения фермионов. Некоторые
выводы
Глава II. ОБЗОР НЕКОТОРЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЛЯ ИНФРАКРАСНЫХ АСИМПТОТИК НИЗШИХ ФУНКЦИЙ ГРИНА В КХД И В ЕЕ
МОДЕЛЬНЫХ ПРИШШШШХ
§ I. Глюонный пропагатор
§ 2. Кварковый пропагатор
§ 3. Кварк-глюонная вершина
§ 4. Инфракрасные асимптотики фермионного цропагатора
в некоторых модельных приближениях КХД
§ 5. Некоторые выводы
Глава III. О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЦВЕТНЫХ ОБЪЕКТОВ НА БОЛЬШИХ
РАССТОЯНИЯХ
§ I. Вычисление двухглюонного вклада в потенциал
§ 2. Взаимодействие цветных октетов
§ 3. Модельное уравнение для ядра Бете-Солпитера и
некоторые выводы

Глава IV. ИНФРАКРАСНАЯ ОБЛАСТЬ КХД И ОБСУЖДЕНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ СИТУАЦИИ
§ I. Дробные заряды в веществе и аномальные ядерные
фрагменты
§ 2. Адронные силы ван дер Ваальса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I к §§ 2,3 гл. I
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 к § 4 гл. П
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 к §§ 1,3 гл. Ш
ЛИТЕРАТУРА

В последнее время большое развитие получили калибровочные теории поля, которые не без оснований претендуют на описание всех существующих в природе взаимодействий. Успехи абелевой калибровочной теории, квантовой электродинамики, такие, например, как лэмбовский сдвиг и аномальный магнитный момент, хорошо известны ^. Ряд очень важных предсказаний ( например, существование слабых нейтральных токов) дала теория Ваинберга, С ал ала, Глэшоу которая объединила слабые и электромагнитные взаимодействия на основе калибровочной группы С успехами этой теории самым тесным образом связано сделанное в последнее время значительное экспериментальное открытие и/ И % бозонов с близкими к ожидаемым массам.
Бурно развивается калибровочная теория сильных взаимодействий, квантовая хромодиналика (КХД)./^,5// , основанная на локальной калибровочной инвариантности относительно неабелевой цветной группы 5¥(ъх . Основные предсказания КХД связаны с замечательным свойством асимптотической свободы , т.е. стремлением к нулю константы связи на малых расстояниях. Это свойство 1СХД позволяет применить представления партошой модели и получить количественные результаты для глубоконеупругого рассеяния лептонов на адронах, процессов с большими и др. (см., например,. С достижениями калибровочных теорий, позволяющих с единой точки зрения подойти ко всем силал в природе, можно ознакомиться в обзоре^3/.
Основные успехи калибровочных теорий, несколько из которых перечислено выше, связаны с использованием хорошо разработанного метода теории возмущений. При этом остается ряд принципиальных проблем, которые невозможно решить в ралках теории возмущении.
Среди них одной из важнейших является проблема больших расстоянии

При этом наличие члена с аномальным магнитным моментом в (2.26) требует в неабелевом случае ввести еще и эффективную вершину взаимодействия кварка с двумя глюонами. Это следует из калибровочно-инвариантного выражения для взаимодействия хромомагнитного момента с калибровочным полем
у) £ ЯЯ Ч' р ^ г= — ч? Є -^Уг-^ у ул/ $ * и, * у** г
•фл*- (2-27)
Из (2.26) и (2.27) мы получаем вид этой вершины
ТП0-^ / V 2 *7 Э? /г* 1-)о
т ■** (2,28)
Подставіш асимптотики (2.19),(2.22),(2.26),(2.28) и соответствующую трехглюонную вершину, которая выписана в/19>25/^ ш дисл к системе алгебраических уравнений на параметры. Эта система получается из требования обращения в нуль коэффициентов при сингулярностях по £ и равенства конечных частей. Из найденных решений системы одно удачно попало в область применимости выбранного трехгаммного приближения. Соответствующие условия применимости следуют из требования, чтобы пятитаммное приближение было мало по сравнению с трехгаммным, и тлеют очевидный вид
^.29)
Решение, попавшее в область применимости (2.29), тлеет еле,дующие значения параметров А’ и 9?
Ли? -г іЦсо тэе , 'Э? - і. іЗ соответствующие реальному С -кварку ( с точностью до 20$). Согласие массы с экспериментом очевидно. Существуют также оценки для аномального хромомагнитного момента С -кварка из расположения Р -уровней чармон
-=■ і
Видно, что сравнение с нашим результатом согласуется